Considerando uma massa de
, a posição em metros e o tempo em segundos, e dado que um corpo oscila com movimento harmônico simples descrito pela seguinte equação:
determine:
O período de oscilação.
O período de oscilação.
Passo 1
Beleza, temos um problema de movimento harmônico simples (MHS). A gente recebeu a equação da posição em função do tempo para uma massa de 0,040 kg:
Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o período de oscilação desse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no movimento harmônico simples, a posição geralmente é descrita por uma função da forma:
onde:
- $ A $ é a amplitude,
- $ \omega $ é a frequência angular,
- $ \phi $ é a fase inicial.
No nosso caso, temos dois termos com a frequência angular igual a 4 rad/s. Isso significa que podemos simplificar a equação para uma única onda senoidal com a mesma frequência angular.
Passo 3
Agora, para encontrar o período $ T $, que é o tempo que o corpo leva para completar uma oscilação, usamos a relação entre o período e a frequência angular:
Aqui, $ \omega $ é a frequência angular que já conhecemos, que é 4 rad/s.
Passo 4
Substituindo o valor de $ \omega $ na fórmula, temos:
Resposta
O período de oscilação é $ \frac{\pi}{2} $ segundos.