Considerando a matriz , cujo termo geral é dado por , é correto afirmar que:
a)
b) A é inversível.
c)
d)
e)
Passo 1
Então, vamos lá! Temos uma matriz de ordem onde cada elemento é dado por . Nosso objetivo aqui é verificar qual das afirmações de a) a e) está correta. Para isso, vamos precisar entender conceitos como matriz transposta, matriz inversível, traço da matriz, representação trigonométrica dos elementos e somas das colunas. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Opção a)
Primeiro, vamos lembrar o que é a matriz transposta . É a matriz que se obtém trocando as linhas pelas colunas de . Agora, se , isso significa que é uma matriz anti-simétrica.