Considerando as matrizes e calcule:

Passo 1

Vamos lá! Você tem que calcular a multiplicação de três matrizes: , e . O problema pede para calcular . Aqui, estamos lidando com multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes e aplicar esse conhecimento duas vezes: primeiro para e depois o resultado dessa multiplicação será multiplicado por .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso:
é uma matriz e é uma matriz , então a multiplicação será uma matriz .
Para multiplicar , faremos o seguinte:
Calculando cada elemento:
  1. Primeira linha de com colunas de :
  2. Segunda linha de com colunas de :
  3. Terceira linha de com colunas de :
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o resultado pela matriz .
é uma matriz e é uma matriz , então a multiplicação será uma matriz .
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  1. Primeira linha de com colunas de :
  2. Segunda linha de com colunas de :
  3. Terceira linha de com colunas de :
Então, o resultado final é:

Resposta

O resultado de é:

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Se é uma matriz simétrica, calcule .
Determine os valores de para que o sistema
tenha:
(b) infintas soluções
Considerando as matrizes e calcule:
Considerando as matrizes e calcule: