Beleza, vamos lá! O exercício diz que se é uma matriz simétrica, a gente tem que calcular . A matéria aqui envolve matrizes simétricas e a transposta de uma matriz. Pra resolver, vamos precisar saber o que é uma matriz simétrica e como funciona a transposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz simétrica. Uma matriz é simétrica se ela for igual à sua transposta, ou seja, . A transposta de uma matriz é simplesmente a matriz invertendo suas linhas por colunas.
Passo 3
Agora, vamos usar essa definição para calcular . Como é simétrica, sabemos que . Então, podemos substituir por na expressão:
Passo 4
Fazendo a subtração, temos:
Aqui, representa a matriz nula, onde todos os elementos são zero.