Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com operações com matrizes, especificamente a transposta, multiplicação por escalar e adição de matrizes. Para resolver, vamos precisar:
Encontrar a transposta de , que é .
Multiplicar essa transposta por , resultando em .
Multiplicar a matriz por , obtendo .
Finalmente, somar as duas matrizes resultantes e .
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
A matriz é:
Transpondo :
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a transposta de por , ou seja, calcular . Isso significa multiplicar cada elemento de por :
Passo 4
Em seguida, vamos multiplicar a matriz por . A multiplicação por um escalar envolve multiplicar cada elemento da matriz por esse número. A matriz é:
Multiplicando por :
Passo 5
Agora, vamos somar as duas matrizes que obtivemos: e . A soma de matrizes é feita somando elemento a elemento, ou seja, somamos cada posição correspondente.