Considerando as matrizes e calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com operações com matrizes, especificamente a transposta, multiplicação por escalar e adição de matrizes. Para resolver, vamos precisar:
  1. Encontrar a transposta de , que é .
  2. Multiplicar essa transposta por , resultando em .
  3. Multiplicar a matriz por , obtendo .
  4. Finalmente, somar as duas matrizes resultantes e .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
A matriz é:
Transpondo :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a transposta de por , ou seja, calcular . Isso significa multiplicar cada elemento de por :

Passo 4

Em seguida, vamos multiplicar a matriz por . A multiplicação por um escalar envolve multiplicar cada elemento da matriz por esse número. A matriz é:
Multiplicando por :

Passo 5

Agora, vamos somar as duas matrizes que obtivemos: e . A soma de matrizes é feita somando elemento a elemento, ou seja, somamos cada posição correspondente.
Calculando cada elemento:

Resposta

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Considerando as matrizes e calcule:
Se é uma matriz simétrica, calcule .
Considerando as matrizes e calcule:
Encontre a solução de cada p.v.i. abaixo:
a.