(a) Considerando os raios iônicos dados na Tabela 1, calcule a densidade teórica do CsCl. Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que o exercício está pedindo é para calcular a densidade teórica do composto CsCl (cloreto de césio). A matéria envolvida aqui é a densidade em estruturas cristalinas, e vamos precisar usar os raios iônicos e as massas molares dos íons presentes no composto para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como os íons Cs⁺ e Cl⁻ estão organizados na estrutura do CsCl. O CsCl tem uma estrutura cúbica simples onde cada célula unitária contém um cátion de césio (Cs⁺) e um ânion de cloro (Cl⁻).
Passo 3
Agora, vamos calcular o comprimento da aresta da célula unitária (a). Na estrutura do CsCl, a aresta do cubo é igual à soma dos raios dos íons Cs⁺ e Cl⁻:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Com o comprimento da aresta, podemos calcular o volume da célula unitária:
Convertendo o comprimento da aresta para centímetros, já que a densidade será em g/cm³:
Calculando o volume:
Passo 5
Agora, vamos calcular a massa da célula unitária. Cada célula contém 1 mol de Cs e 1 mol de Cl, então a massa total por célula é:
Onde
,
e
(constante de Avogadro).
Passo 6
Finalmente, a densidade (
) é calculada dividindo a massa pela volume:
Resposta
A densidade teórica do CsCl é aproximadamente 6,47 g/cm³.