Os dados de fadiga para um latão são dados a seguir:
Amplitude de Tensöes (MPa) Ciclos atéa Falha
310 2 times 10^5
223 1 times 10^6
191 3 times 10^6
168 1 times 10^7
153 3 times 10^7
134 1 times 10^8
127 3 times 10^8
Trace um gráfico S-N (amplitude de tensão em função do logaritmo do número de ciclos até a falha) usando esses dados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui são dados de fadiga de um latão. Fadiga é quando um material se quebra após muitas vezes sendo submetido à mesma tensão. A tabela que você me enviou mostra a amplitude das tensões (em MPa) e o número de ciclos até a falha. Nosso objetivo é traçar um gráfico , que relaciona a amplitude da tensão com o logaritmo do número de ciclos até a falha . Para isso, vamos precisar entender como trabalhar com logaritmos e como plotar gráficos, seja manualmente ou usando uma ferramenta como Excel ou outro software de gráficos.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos. A tabela já está organizada com duas colunas: Amplitude de Tensões ( log10(2 times 10^5) &= log10(2) + 5 approx 0,3010 + 5 = 5,3010 log10(1 times 10^6) &= log10(1) + 6 = 0 + 6 = 6 log10(3 times 10^6) &= log10(3) + 6 approx 0,4771 + 6 = 6,4771 log10(1 times 10^7) &= log10(1) + 7 = 0 + 7 = 7 log10(3 times 10^7) &= log10(3) + 7 approx 0,4771 + 7 = 7,4771 log10(1 times 10^8) &= log10(1) + 8 = 0 + 8 = 8 log10(3 times 10^8) &= log10(3) + 8 approx 0,4771 + 8 = 8,4771 ) e Ciclos até a Falha ( ). O que precisamos fazer agora é calcular o logaritmo de para cada entrada. O logaritmo que normalmente usamos nesse tipo de gráfico é o logaritmo na base 10, representado por .
Aqui estão os cálculos:
Agora, nossa tabela fica assim:
Amplitude de Tensões (MPa) Ciclos até a Falha ( )
310 5,3010
223 6,0000
191 6,4771
168 7,0000
153 7,4771
134 8,0000
127 8,4771

Passo 3

Agora que temos os valores de e , é hora de plotar o gráfico . Você pode fazer isso utilizando papel milimetrado ou uma ferramenta digital como o Excel. Vou te mostrar como fazer no Excel, que é bem prático:
  1. Abra o Excel e insira os dados:
    • Na coluna A, coloque “Amplitude de Tensões (MPa)” e preencha com 310, 223, 191, 168, 153, 134, 127.
    • Na coluna B, coloque “ ” e preencha com os valores que calculamos: 5,3010; 6,0000; 6,4771; 7,0000; 7,4771; 8,0000; 8,4771.
  2. Selecione os dados das duas colunas.
  3. Insira um gráfico de dispersão:
    • Vá em “Inserir” > “Gráfico de Dispersão” e escolha o tipo que conecta os pontos com linhas.
  4. Ajuste o gráfico:
    • Adicione títulos aos eixos. Por exemplo, no eixo X, coloque “ ” e no eixo Y, “Amplitude de Tensões (MPa)”.
    • Dê um título ao gráfico, como “Gráfico S-N para o Latão”.
Pronto! Você terá o gráfico que mostra como a amplitude de tensão varia com o número de ciclos até a falha.

Resposta

Após calcular o logaritmo dos ciclos até a falha e plotar os dados, obtém-se o gráfico que relaciona a amplitude de tensão com o logaritmo do número de ciclos até a falha para o latão analisado.

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