Considerando a sequência
, o nono termo dessa sequência é um número par e maior que 1000 ?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão pergunta. Temos uma sequência de números: 50, 25, 100, 50, 200, 100, 400, e queremos descobrir se o nono termo dessa sequência é um número par e maior que 1000. Para resolver isso, vamos identificar o padrão da sequência e calcular o nono termo.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos fornecidos da sequência:
50, 25, 100, 50, 200, 100, 400, …
Parece que os números estão alternando entre diminuir pela metade e aumentar de forma significativa. Vamos analisar passo a passo para encontrar o padrão.
Passo 3
Vamos dividir a sequência em duas partes para facilitar a análise:
-
Termos nas posições ímpares: 1º, 3º, 5º, 7º, …
- 1º termo: 50
- 3º termo: 100
- 5º termo: 200
- 7º termo: 400
-
Termos nas posições pares: 2º, 4º, 6º, 8º, …
- 2º termo: 25
- 4º termo: 50
- 6º termo: 100
- 8º termo: 200
Passo 4
Agora, observando as posições ímpares:
- De 50 para 100: multiplicamos por 2.
- De 100 para 200: multiplicamos por 2.
- De 200 para 400: multiplicamos por 2.
Portanto, o padrão para os termos ímpares é multiplicar o termo anterior por 2.
Para os termos pares:
- De 50 para 25: dividimos por 2.
- De 25 para 50: multiplicamos por 2.
- De 50 para 100: multiplicamos por 2.
- De 100 para 200: multiplicamos por 2.
Aqui, além de alternar a divisão e multiplicação, percebemos que após a divisão inicial, os termos pares seguem o mesmo padrão de multiplicação por 2.
Passo 5
Vamos calcular o nono termo seguindo o padrão identificado:
- 7º termo: 400
- 9º termo: 400 x 2 = 800
Agora, verificamos as características do nono termo:
- 800 é um número par? Sim, porque é divisível por 2.
- 800 é maior que 1000? Não.
Resposta
Não, o nono termo da sequência é um número par, mas não é maior que 1000.
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a) Se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500.
b) Se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500.
c) Se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.
d) Se a renda diminui em 1000, o consumo aumenta em 2800.
e) Se a renda dobra, o consumo dobra.
a) Se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500.
b) Se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500.
c) Se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.
d) Se a renda diminui em 1000, o consumo aumenta em 2800.
e) Se a renda dobra, o consumo dobra.
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a) se
a)
Calcule os limites :
a) ;
a)