Considerando o sistema da ETAPA 1 como uma transformação linear: T(x, y)=(E1, E2)
Qual a transformação de (-1,-1) ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma transformação linear e queremos descobrir qual é a transformação de . Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de transformações lineares, que envolvem funções que preservam operações como adição e multiplicação por escalar.

Passo 2

Transformações lineares podem ser representadas por matrizes. Geralmente, E1 = a cdot x + b cdot y e E2 = c cdot x + d cdot y são combinações lineares de e . Vamos supor que:
Aqui, , , e são constantes que definem a transformação.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a transformação ao vetor E1 = a cdot (-1) + b cdot (-1) = -a - b . Substituímos E2 = c cdot (-1) + d cdot (-1) = -c - d e nas equações de e :

Resposta

A transformação de é .

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