tenha
Encontre a matriz linha reduzida à forma escada equivalente à matriz do ítem anterior.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações com três variáveis: , e . O que precisamos aqui é transformar a matriz do sistema em uma forma escada usando operações de linha. Para isso, vamos precisar aplicar algumas técnicas de eliminação de Gauss para simplificar a matriz passo a passo até chegarmos na forma desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada do sistema. A matriz aumentada inclui os coeficientes das variáveis e os termos constantes:
O próximo passo é deixar o primeiro elemento da primeira linha igual a 1 para facilitar as operações. Podemos fazer isso dividindo toda a primeira linha por 3:
Agora, vamos usar a terceira linha para eliminar o termo R3 = R3 - 2 times R2 na segunda linha. Para isso, podemos subtrair a segunda linha da terceira: