Considerando a titulação de 100 mL de Ce^4+ 0,01 mol / L, em meio de HClO4 1 mol / L, utilizando como titulante uma solução de Cu^+ 0,040 M, determine a equação global balanceada e calcule o potencial da reação, quando adicionados 10, 0 ; 25,0 e 40,0 mL.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre uma titulação envolvendo íons cério (Ce⁴⁺) e cobre(I) (Cu⁺) em meio de ácido perclórico (HClO₄). Vamos precisar entender reações de oxidação-redução (redox) e como calcular o potencial dessa reação usando a equação de Nernst. Nosso objetivo é:
  1. Escrever a equação global balanceada da reação.
  2. Calcular o potencial da reação quando adicionamos 10,0 mL, 25,0 mL e 40,0 mL de Cu⁺.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução e oxidação.
  • Cério (Ce⁴⁺) como agente oxidante:
    Ce^4+ + e^- Ce^3+
  • Cobre (Cu⁺) como agente redutor:
    Cu^+ Cu^2+ + e^-
Aqui, o Ce⁴⁺ ganha elétron (reduzindo-se a Ce³⁺) e o Cu⁺ perde elétron (oxidando-se a Cu²⁺.

Passo 3

Agora, vamos balancear os elétrons para combinar as duas semi-reações. Como cada molécula de Cu⁺ perde 1 elétron e cada Ce⁴⁺ ganha 1 elétron, podemos simplesmente somar as duas semi-reações:
Ce^4+ + Cu^+ Ce^3+ + Cu^2+
Essa é a equação global balanceada da reação.

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial da reação. Para isso, usamos a equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E^circreação = E^circredução - E^circoxidação = 1,61 , V - 0,153 , V = 1,457 , V é o potencial da célula.
  • é o potencial padrão da reação.
  • é o número de elétrons transferidos.
  • é o quociente de reação.
Primeiro, precisamos dos potenciais padrão de cada meia-reação:
O potencial padrão da reação global é:
çãçãçã

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial para os diferentes volumes de Cu⁺ adicionados. Primeiro, precisamos encontrar a concentração dos reagentes após a adição.
A reação consome Ce⁴⁺ e Cu⁺ na proporção 1:1. Vamos calcular quantos mols de Cu⁺ estão sendo adicionados:
Mols de Cu^+ = M times V = 0,040 , mol/L times V , L = 0,040V , mol
Onde Mols de Cu^+ = 0,040 times 0,010 = 0,0004 , mol é o volume em litros.
Como o volume de Cu⁺ adicionado varia, vamos calcular para cada caso:
  1. 10,0 mL (0,010 L):
    Mols de Cu^+ = 0,040 times 0,025 = 0,001 , mol
  2. 25,0 mL (0,025 L):
    Mols de Cu^+ = 0,040 times 0,040 = 0,0016 , mol
  3. 40,0 mL (0,040 L):

Passo 6

Vamos ver quantos mols de Ce⁴⁺ temos inicialmente:
Mols de Ce^4+ = 0,01 , mol/L times 0,100 , L = 0,001 , mol
Agora, para cada volume de Cu⁺ adicionado, verificamos se há excesso de oxidante ou redutor e calculamos E = 1,457 , V - 0,05921 log 1,666 approx 1,457 - 0,0592 times 0,2218 approx 1,457 - 0,0131 = 1,4439 , V :
  1. 10,0 mL (0,0004 mol de Cu⁺):
    • Mols de Ce⁴⁺ restantes:
    • Mols de Cu²⁺ formados:
    • Como [Cu⁺] está sendo consumido, e não há excesso, simplificamos que a reação está deslocada para a formação de produtos, então tende a um valor grande, fazendo próximo de .
  2. 25,0 mL (0,001 mol de Cu⁺):
    • Mols de Cu⁺ adicionados igualam os mols de Ce⁴⁺.
    • Toda a Ce⁴⁺ é consumida, e ainda sobram 0,001 - 0,001 = 0 mol de Ce⁴⁺ e 0 mol de Cu⁺.
    • A reação está no ponto de equivalência, então , e .
  3. 40,0 mL (0,0016 mol de Cu⁺):
    • Mols de Cu⁺ em excesso:
    • [Cu⁺] restante = 0,0006 mol / (0,100 + 0,040) L = 0,0006 / 0,140 = 0,00429 M
    • [Cu²⁺] formada = 0,001 mol / 0,140 L = 0,00714 M
    • Agora, calculamos :

Resposta

A equação global balanceada é:
Ce^4+ + Cu^+ Ce^3+ + Cu^2+
Os potenciais da reação são aproximadamente:
  • 10,0 mL de Cu⁺ adicionados:
  • 25,0 mL de Cu⁺ adicionados:
  • 40,0 mL de Cu⁺ adicionados:

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