Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3 OU POR 5?
A 5/15
B 6/15
C 7/15
D 8/15
A 5/15
B 6/15
C 7/15
D 8/15
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade dentro do universo dos números inteiros. Precisamos descobrir qual a chance de, ao escolhermos um número entre 1 e 30, esse número ser divisível por 3 ou por 5. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e divisibilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantos números existem entre 1 e 30. Isso é o nosso total de possibilidades, que é 30.
Passo 3
Agora, vamos contar quantos desses números são divisíveis por 3. Para isso, dividimos 30 por 3:
Então, existem 10 números divisíveis por 3 entre 1 e 30.
Passo 4
Em seguida, vamos contar quantos são divisíveis por 5. Fazendo a mesma coisa:
Temos 6 números divisíveis por 5 entre 1 e 30.
Passo 5
Mas atenção! Alguns números podem ser divisíveis por 3 e por 5 ao mesmo tempo (ou seja, por 15). Para não contar esses números duas vezes, vamos descobrir quantos são divisíveis por 15:
Existem 2 números divisíveis por 15 entre 1 e 30.
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da probabilidade para eventos “ou”:
Substituindo pelos valores que encontramos:
Então, 14 números entre 1 e 30 são divisíveis por 3 ou por 5.
Passo 7
Finalmente, para achar a probabilidade, dividimos o número de casos favoráveis pelo total de possibilidades:
Resposta
C) $ \frac{7}{15} $