Um disco uniforme, de raio , massa e momento de inércia está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa , para o corpo se mover.
c) Calcule o torque do disco em torno de seu eixo

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física que fala sobre um disco uniforme com raio , massa e momento de inércia . Esse disco está montado em um eixo que não tem atrito. Uma corda leve está enrolada na borda do disco e com ela está suspenso um corpo de massa . A gente precisa calcular o torque que atua no disco em torno do seu eixo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de torque e momento de inércia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque ( ) é uma força que faz algo girar em torno de um eixo. Matematicamente, é dado por:
Onde é a distância do ponto onde a força está sendo aplicada até o eixo de rotação, e é a força aplicada.

Passo 3

No nosso caso, a força que está causando o torque é a tensão na corda ( ) que está puxando o disco. Essa tensão resulta da massa suspensa . A distância aqui é o raio do disco . Então, o torque causado pela tensão na corda é:

Passo 4

Agora, precisamos relacionar essa tensão com a massa . Quando o corpo de massa está em equilíbrio ou se movendo com aceleração, a tensão na corda é dada por:
Onde é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).

Passo 5

Substituindo a expressão da tensão na fórmula do torque, temos:
Isso nos dá o torque em termos das grandezas conhecidas , e .

Resposta

O torque do disco em torno de seu eixo é:

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Considere duas partículas, e , inicialmente com velocidades e unidimensionais. Depois de certo tempo elas colidem elasticamente em uma dimensão.
b) O que podemos dizer das velocidades relativas das partículas antes e depois da colisão? Justifique.
Um disco uniforme, de raio , massa e momento de inércia está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa , para o corpo se mover.
a) Determine a aceleração angular do disco
Um disco uniforme, de raio , massa e momento de inércia está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa , para o corpo se mover.
b) Calcule a aceleração tangencial de um ponto da borda do disco
Considerando no infinito, calcule o potencial para .