Um disco uniforme, de raio
, massa
e momento de inércia
está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa
, para o corpo se mover.
c) Calcule o torque do disco em torno de seu eixo
c) Calcule o torque do disco em torno de seu eixo
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de física que fala sobre um disco uniforme com raio
, massa
e momento de inércia
. Esse disco está montado em um eixo que não tem atrito. Uma corda leve está enrolada na borda do disco e com ela está suspenso um corpo de massa
. A gente precisa calcular o torque que atua no disco em torno do seu eixo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de torque e momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque (
) é uma força que faz algo girar em torno de um eixo. Matematicamente, é dado por:
Onde
é a distância do ponto onde a força está sendo aplicada até o eixo de rotação, e
é a força aplicada.
Passo 3
No nosso caso, a força que está causando o torque é a tensão na corda (
) que está puxando o disco. Essa tensão resulta da massa suspensa
. A distância
aqui é o raio do disco
. Então, o torque causado pela tensão na corda é:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar essa tensão
com a massa
. Quando o corpo de massa
está em equilíbrio ou se movendo com aceleração, a tensão na corda é dada por:
Onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 5
Substituindo a expressão da tensão na fórmula do torque, temos:
Isso nos dá o torque em termos das grandezas conhecidas
,
e
.
Resposta
O torque do disco em torno de seu eixo é:
Exercícios relacionados
Considere duas partículas,
e
, inicialmente com velocidades
e
unidimensionais. Depois de certo tempo elas colidem elasticamente em uma dimensão.
b) O que podemos dizer das velocidades relativas das partículas antes e depois da colisão? Justifique.
b) O que podemos dizer das velocidades relativas das partículas antes e depois da colisão? Justifique.
Um disco uniforme, de raio
, massa
e momento de inércia
está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa
, para o corpo se mover.
a) Determine a aceleração angular do disco
a) Determine a aceleração angular do disco
Um disco uniforme, de raio
, massa
e momento de inércia
está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa
, para o corpo se mover.
b) Calcule a aceleração tangencial de um ponto da borda do disco
b) Calcule a aceleração tangencial de um ponto da borda do disco
Considerando
no infinito, calcule o potencial para
.