Considerando o valor de
e o centro das esferas na origem do sistema de coordenadas, deduza a expressão literal para o campo elétrico para todo o espaço e depois determine o valor do campo elétrico na seguinte posição:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a expressão do campo elétrico em todo o espaço, considerando que o valor de
e que o centro das esferas está na origem do sistema de coordenadas. Depois, queremos calcular o campo elétrico em uma posição específica:
. Vamos precisar usar conceitos de eletrostática, especialmente a Lei de Coulomb para determinar o campo elétrico gerado por uma carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) devido a uma carga pontual
localizada na origem é dado pela Lei de Coulomb:
Aqui,
é a permissividade do vácuo,
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até a carga, e
é o vetor unitário na direção de
.
Passo 3
No nosso caso, a carga
já está dada como
. Vamos substituir esse valor na expressão do campo elétrico:
Passo 4
Simplificando a expressão, vemos que
no numerador e denominador se cancelam:
Então, a expressão do campo elétrico em qualquer ponto no espaço é:
Passo 5
Agora, vamos calcular o campo elétrico na posição
. Aqui,
e a direção é ao longo do eixo
.
Substituindo na expressão:
Resposta
O campo elétrico na posição
é:
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Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica. Encontre o fluxo de calor para o gás, em termos dos volumes inicial e final e da temperatura. (
)
(a) Um litro de gás com
está a 273 K e sob pressão de 1,0 atm. Este gás é repentinamente (adiabaticamente) comprimido até a metade do seu volume original. Encontre sua pressão e temperatura final. (b) o gás é agora resfriado até
sob pressão constante. Qual é o seu volume final? (
)
Considerando o valor de
e o centro das esferas na origem do sistema de coordenadas, deduza a expressão literal para o campo elétrico para todo o espaço e depois determine o valor do campo elétrico na seguinte posição:
.
Uma certa quantidade de gás ideal ocupa um volume inicial Vo a uma pressão
e uma temperatura
. . Este gás se expande para um volume
(a) sob pressão constante; (b) em temperatura constante; © adiabaticamente. Faça um gráfico de cada situação num diagrama p-V. Em que caso Q é maior? E menor? Em que caso W é maior? E menor? Em que caso
é maior? E menor? (
e
são máximos no processo isobárico e mínimos no processo adiabático )