Considerando que a velocidade da luz no vácuo é
e que a luz leva cerca de 8 min para alcançar a Terra a partir do Sol:
Determine a ordem de grandeza de 1ano-luz.
(Dica: Ano-luz é uma unidade de distância! É definida pela distância percorrida velocidade da luz no intervalo de tempo de 1ano. Logo, a velocidade da luz é
.)
Determine a ordem de grandeza de 1ano-luz.
(Dica: Ano-luz é uma unidade de distância! É definida pela distância percorrida velocidade da luz no intervalo de tempo de 1ano. Logo, a velocidade da luz é
Passo 1
Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Estamos aqui para descobrir a ordem de grandeza de um ano-luz, que é uma unidade de distância usada na astronomia. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente
km/s e que a luz leva cerca de 8 minutos para ir do Sol até a Terra. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter o tempo que a luz leva para percorrer uma distância em uma distância total que a luz percorre em um ano.
Passo 2
Entendendo a Relação entre Velocidade, Tempo e Distância
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da física que relaciona velocidade (v), tempo (t) e distância (d):
Essa fórmula nos diz que a velocidade é igual à distância dividida pelo tempo. Queremos encontrar a distância que a luz percorre em um ano (ano-luz), então vamos reorganizar a fórmula para encontrar a distância:
Passo 3
Calculando a Distância da Luz em 8 Minutos
Sabemos que a luz leva 8 minutos para ir do Sol até a Terra. Vamos primeiro converter esses 8 minutos em segundos para facilitar os cálculos, já que a velocidade da luz está em km/s.
Agora, usando a fórmula
:
Então, a distância do Sol até a Terra é de aproximadamente
quilômetros.
Passo 4
Estendendo para a Distância Percorrida em um Ano
Queremos saber quanto a luz viaja em 1 ano. Sabemos a distância que ela percorre em 8 minutos, então precisamos descobrir quantas vezes 8 minutos cabem em 1 ano.
Primeiro, vamos converter 1 ano em minutos:
Agora, dividimos esse tempo pelo tempo que a luz leva para ir do Sol à Terra:
Isso significa que em 1 ano, a luz pode fazer aproximadamente 65.700 viagens entre o Sol e a Terra.
Passo 5
Calculando a Distância de 1 Ano-Luz
Agora, multiplicamos a distância da luz em uma viagem (1.44 × 10^8 km) pelo número de viagens que ela faz em um ano:
Portanto, a ordem de grandeza de 1 ano-luz é de aproximadamente
quilômetros.
Resposta
A ordem de grandeza de 1 ano-luz é aproximadamente
quilômetros.