Considerando os vetores no espaço vetorial
;
e
, mostre os axiomas:
A2) A adição ė comutativa.
A2) A adição ė comutativa.
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Temos três vetores no espaço tridimensional
:
,
e
. O enunciado quer que a gente mostre que a adição de vetores é comutativa. Ou seja, que
. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e aplicar a propriedade comutativa da adição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como somar dois vetores. Se temos dois vetores
e
, então a soma
é feita somando cada uma das componentes correspondentes:
Passo 3
Aplicando isso aos vetores
e
, temos:
Passo 4
Agora, vamos somar
e
:
Resposta
Como
, a adição é comutativa.
Exercícios relacionados
Considerando os vetores no espaço vetorial
;
e
, mostre os axiomas:
A1) A adição è associativa.
A1) A adição è associativa.
Verifique que os vetores
e
são coplanares, i.e., são linearmente dependentes (LD).
Para qual valor de
será o vetor
em
é uma combinação linear dos vetores
?
Mostre que o conjunto
é base do espaço vetorial
, denomina base canônica.