Considerando que em uma viga onde se deve encontrar sua resistência, baseado no momento de inércia, qual é o principal parâmetro que afeta nosso Ix?
a.Ao modificar a base da peça temos alteração quadrática, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da altura.
b.Ao modificar a altura da peça temos uma alteração quadrática, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da base.
c.Ao modificar a altura da peça temos uma alteração cúbica, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da base.
d.A modificação da base ou altura sempre afetará o Ix na mesma proporção.
e.Ao modificar a base da peça temos uma alteração cúbica, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da altura.
a.Ao modificar a base da peça temos alteração quadrática, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da altura.
b.Ao modificar a altura da peça temos uma alteração quadrática, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da base.
c.Ao modificar a altura da peça temos uma alteração cúbica, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da base.
d.A modificação da base ou altura sempre afetará o Ix na mesma proporção.
e.Ao modificar a base da peça temos uma alteração cúbica, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da altura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma viga e como encontrar a sua resistência usando o momento de inércia, que chamamos de $ I_x $. A gente precisa entender qual parâmetro principal afeta esse $ I_x $. Para resolver, vamos lembrar como o momento de inércia é calculado e como as dimensões da viga influenciam nesse valor.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do momento de inércia para uma seção retangular, que é o tipo mais comum de viga. A fórmula é:
Aqui, $ b $ é a base da viga e $ h $ é a altura.
Passo 3
Observando a fórmula, vemos que $ I_x $ depende tanto de $ b $ quanto de $ h $. Mas como exatamente cada um afeta o $ I_x $?
- Base ($ b $): Está multiplicando por $ h^3 $, então a relação é linear. Se dobrarmos a base, o $ I_x $ também dobra.
- Altura ($ h $): Está elevada ao cubo, então a relação é cúbica. Se dobrarmos a altura, o $ I_x $ aumenta por $ 2^3 = 8 $ vezes.
Passo 4
Isso significa que mudanças na altura têm um impacto muito maior no $ I_x $ do que mudanças na base. Por exemplo, se a altura aumentar, o momento de inércia aumenta de forma muito mais significativa comparado a aumentar a base.
Passo 5
Agora, vamos ver as opções:
a. Base altera quadraticamente.
b. Altura altera quadraticamente.
c. Altura altera cubicamente.
d. Base e altura afetam igualmente.
e. Base altera cubicamente.
b. Altura altera quadraticamente.
c. Altura altera cubicamente.
d. Base e altura afetam igualmente.
e. Base altera cubicamente.
Com base na nossa análise, a opção que diz que alterar a altura causa uma mudança cúbica, influenciando muito mais o $ I_x $ do que alterar a base, é a correta.
Resposta
Alternativa c. Ao modificar a altura da peça temos uma alteração cúbica, ou seja, influencia muito mais nosso resultado do que a mudança da medida da base.