Considerar, no
, as bases
c) Calcular
sabendo que
.
Passo 1
Resumo do Problema e o que Vamos Precisar
Beleza, vamos resolver a questão que pede para calcular
sabendo que
. Estamos trabalhando em
com duas bases:
- Base A:
— que é a base padrão. - Base B:
O conteúdo que vamos usar aqui é transformação de coordenadas entre bases, que envolve escrever um vetor dado em uma base diferente e expressá-lo na base padrão (Base A).
Passo 2
Entendendo as Bases e as Coordenadas
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que o vetor
é uma combinação linear dos vetores da Base B com esses coeficientes. Em outras palavras:
Passo 3
Fazendo a Combinação Linear
Vamos calcular essa combinação passo a passo:
-
Multiplicar cada vetor da Base B pelo seu respectivo coeficiente:
-
Somar os resultados das multiplicações:
Passo 4
Conclusão e Resposta Final
Após realizar a combinação linear, encontramos que o vetor
na Base A é: