Considerar, no , as bases
a) Determinar a matriz de mudança de base de para .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas bases no espaço tridimensional . A base é a base padrão, composta pelos vetores , e . A base é formada pelos vetores , e . Nosso objetivo é determinar a matriz de mudança de base de para , ou seja, encontrar a matriz que transforma as coordenadas de um vetor de uma base para a outra.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a matriz de mudança de base de para é formada pelas coordenadas dos vetores da base expressas na base . Como é a base padrão, as coordenadas dos vetores de na base são os próprios vetores de .

Passo 3

Assim, tomamos os vetores de e os organizamos como colunas na matriz . Então, temos:

Resposta

A matriz de mudança de base de para é:

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Dadas as superfícies e os planos abaixo, encontre: um esboço gráfico das projeção do item b.
Dadas as superfícies e os planos abaixo, encontre: a projeção de no plano ;
Esboce o gráfico da cônica .
Considere os seguintes subespaços do
e
b) Determinar e uma base de .