Considerarndo que o par de funções fornecido são soluções da mesma E.D.O. linear homogênea de 2a Ordem, calcule o wronskiano. e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções, e , que são soluções da mesma Equação Diferencial Ordinária (EDO) linear homogênea de segunda ordem. O que a gente vai fazer é calcular o Wronskiano dessas duas funções. O Wronskiano ajuda a verificar se essas funções são linearmente independentes, ou seja, se uma não pode ser escrita como combinação da outra. Para isso, vamos precisar calcular as derivadas das funções e montar uma matriz para achar o determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as derivadas das funções. Temos:
Para :
Para :
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz do Wronskiano usando as funções e suas derivadas: