2^a) Considere f(x)=4 x-1x. Calcule, se existir:
b) lim x 0^+ 4 x-5x-1=

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função racional f(x) = 4x - 1x e precisamos calcular o limite da expressão 4x - 5x - 1 quando x se aproxima de 0 pela direita. Isso envolve entender o conceito de limites e como manipular funções racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que calcular um limite significa ver para qual valor a função está se aproximando à medida que x chega perto de um determinado ponto. No caso, estamos olhando para x se aproximando de 0 pela direita (ou seja, valores positivos próximos a 0).

Passo 3

Vamos tentar substituir x por 0 na expressão 4x - 5x - 1 para ver o que acontece:
Numerador: 4(0) - 5 = -5
Denominador: 0 - 1 = -1

Passo 4

Agora, vamos dividir o resultado do numerador pelo denominador:
-5-1 = 5

Resposta

lim x 0^+ 4 x-5x-1 = 5

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