Considere
. Calcule, se existir:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de
quando
tende ao infinito. Isso se enquadra no estudo de limites no infinito de funções racionais, onde a gente compara os graus dos polinômios no numerador e no denominador para achar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador,
é o termo de maior grau (grau 1), e no denominador,
também é o termo de maior grau (grau 1).
Passo 3
Quando os graus dos polinômios no numerador e no denominador são iguais, o limite no infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos de maior grau. Ou seja, pegamos o coeficiente de
no numerador, que é 4, e dividimos pelo coeficiente de
no denominador, que é 1.
Resposta
Portanto, o limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Verifique se as funções são contínuas nos pontos indicados:
em
.
Seja
Verifique se é contínua em
.
Verifique se
b)
b)