Considere . Calcule, se existir:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de quando tende ao infinito. Isso se enquadra no estudo de limites no infinito de funções racionais, onde a gente compara os graus dos polinômios no numerador e no denominador para achar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, é o termo de maior grau (grau 1), e no denominador, também é o termo de maior grau (grau 1).

Passo 3

Quando os graus dos polinômios no numerador e no denominador são iguais, o limite no infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos de maior grau. Ou seja, pegamos o coeficiente de no numerador, que é 4, e dividimos pelo coeficiente de no denominador, que é 1.

Resposta

Portanto, o limite é igual a .

Exercícios relacionados

Verifique se as funções são contínuas nos pontos indicados:
em .
Seja
Verifique se é contínua em .
) Calcule os limites das funções a seguir, quando eles existirem.
b)
Considere . Calcule, se existir:
b)