2^a) Considere f(x)=4 x-1x. Calcule, se existir:
a) lim x infty 4 x-5x-1=

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de quando tende ao infinito. Isso se enquadra no estudo de limites no infinito de funções racionais, onde a gente compara os graus dos polinômios no numerador e no denominador para achar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, é o termo de maior grau (grau 1), e no denominador, também é o termo de maior grau (grau 1).

Passo 3

Quando os graus dos polinômios no numerador e no denominador são iguais, o limite no infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos de maior grau. Ou seja, pegamos o coeficiente de no numerador, que é 4, e dividimos pelo coeficiente de no denominador, que é 1.

Resposta

Portanto, o limite é igual a .

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