Considere as afirmações:
A1- Se 2 é par então (3 é ímpar ou 7 é par).
A2- Se ( 5 é par e 2 < 3 ) então 3 é par.
A3- Se (5 é par ou 2 < 3 ) então 3 é par.
Estas afirmações são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. V, V, F
b. F, F, V
c. F, V, F
d. V, F, F
e. V, V, V

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três afirmações (A1, A2 e A3) que envolvem lógica e paridade de números. O conteúdo aqui é lógica proposicional, onde analisamos se as afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F) com base nas condições dadas. Vamos precisar verificar cada afirmação individualmente para determinar sua veracidade.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a A1: “Se 2 é par então (3 é ímpar ou 7 é par).”
  1. Verificar a condição “2 é par”:
    • 2 é um número par, pois pode ser dividido por 2 sem deixar resto.
  2. Analisar o consequente “3 é ímpar ou 7 é par”:
    • 3 é ímpar (não é divisível por 2).
    • 7 é ímpar também.
    • Então, “3 é ímpar” é verdadeiro, e “7 é par” é falso.
    • Como é uma disjunção (ou), basta que uma das partes seja verdadeira para que a toda expressão seja verdadeira.
Conclusão para A1: Verdadeira (V).

Passo 3

Agora, vamos para a A2: “Se (5 é par e ) então 3 é par.”
  1. Verificar a condição "5 é par e ":
    • 5 não é par, é ímpar.
    • é verdadeiro.
    • Mas como é uma conjunção (e), ambas as partes precisam ser verdadeiras. Aqui, apenas uma é verdadeira.
  2. Analisar o consequente “3 é par”:
    • 3 é ímpar.
  3. Regra da Implicação:
    • Se a condição (antecedente) for falsa, a implicação inteira é verdadeira, independentemente do consequente.
Conclusão para A2: Verdadeira (V).

Passo 4

Vamos analisar a A3: “Se (5 é par ou ) então 3 é par.”
  1. Verificar a condição "5 é par ou ":
    • 5 não é par.
    • é verdadeiro.
    • Como é uma disjunção (ou), basta que uma das partes seja verdadeira. Aqui, uma é verdadeira.
  2. Analisar o consequente “3 é par”:
    • 3 é ímpar.
  3. Regra da Implicação:
    • Se a condição (antecedente) for verdadeira e o consequente for falso, a implicação é falsa.
Conclusão para A3: Falsa (F).

Resposta

A sequência correta é V, V, F, ou seja, a opção a. .

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