Considere água líquida pressurizada escoando com uma vazão 0,1 kg / s em um tubo circular de diâmetro 0,1 m e comprimento L=6 m.
a) Se a água entrar no tubo a Tm ,ent= 500 K e a temperatura superficial do tubo for Ts= 510K, determine a temperatura de saída da água, Tm, sai.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos água líquida passando por um tubo circular com um determinado diâmetro e comprimento, e queremos descobrir qual será a temperatura da água na saída desse tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre transferência de calor e como a água recebe calor do tubo enquanto flui por ele.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Vazão de água,
  • Diâmetro do tubo,
  • Comprimento do tubo,
  • Temperatura de entrada da água,
  • Temperatura superficial do tubo,
Vamos precisar também da capacidade térmica específica da água, . Para água líquida, .

Passo 3

A ideia aqui é que o tubo está mais quente do que a água que entra nele. Então, o tubo vai transferir calor para a água, aumentando sua temperatura até a saída. A quantidade de calor transferido, Q = dotm cdot cp cdot De, pode ser calculada usando a fórmula da energia térmica:
Onde é a diferença de temperatura que a água vai sofrer ao passar pelo tubo.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de calor que será transferida do tubo para a água. Para isso, assumimos que toda a diferença de temperatura entre o tubo e a água contribui para o aquecimento da água. A diferença de temperatura inicial é:
De
Então, o calor transferido é:
Q = 0,1 , kg/s times 4186 , J/(kg·K) times 10 , K = 4186 , J/s = 4186 , W

Passo 5

Agora que sabemos quanto calor está sendo transferido para a água, podemos encontrar a temperatura de saída da água, De. Rearranjamos a equação de energia para resolver Tm,sai = Tm,ent + De:
Então,

Resposta

A temperatura de saída da água é .

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