Considere água líquida pressurizada escoando com uma vazão
em um tubo circular de diâmetro
e comprimento
.
a) Se a água entrar no tubo a Tm ,ent= 500 K e a temperatura superficial do tubo for
510K, determine a temperatura de saída da água, Tm, sai.
a) Se a água entrar no tubo a Tm ,ent= 500 K e a temperatura superficial do tubo for
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos água líquida passando por um tubo circular com um determinado diâmetro e comprimento, e queremos descobrir qual será a temperatura da água na saída desse tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre transferência de calor e como a água recebe calor do tubo enquanto flui por ele.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Vazão de água,
- Diâmetro do tubo,
- Comprimento do tubo,
- Temperatura de entrada da água,
- Temperatura superficial do tubo,
Vamos precisar também da capacidade térmica específica da água,
. Para água líquida,
.
Passo 3
A ideia aqui é que o tubo está mais quente do que a água que entra nele. Então, o tubo vai transferir calor para a água, aumentando sua temperatura até a saída. A quantidade de calor transferido,
, pode ser calculada usando a fórmula da energia térmica:
Onde
é a diferença de temperatura que a água vai sofrer ao passar pelo tubo.
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de calor que será transferida do tubo para a água. Para isso, assumimos que toda a diferença de temperatura entre o tubo e a água contribui para o aquecimento da água. A diferença de temperatura inicial é:
Então, o calor transferido é:
Passo 5
Agora que sabemos quanto calor está sendo transferido para a água, podemos encontrar a temperatura de saída da água,
. Rearranjamos a equação de energia para resolver
:
Então,
Resposta
A temperatura de saída da água é
.