Um tubo liso horizontal, de 75 mm de diâmetro, transporta água
. Quando a vazão é
s, a queda de pressão medida é
por 100 m de tubo. Baseado nestas medidas, qual é o fator de atrito? Qual é o número de Reynolds? Este número de Reynolds normalmente indica escoamento turbulento ou laminar? Afinal, o escoamento é realmente turbulento ou laminar?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tubo horizontal de 75 mm de diâmetro que transporta água a 65°C. A vazão é de 0,075 kg/s e a queda de pressão é de 7,5 kPa por 100 metros de tubo. Precisamos descobrir dois valores:
- Fator de atrito: que nos ajuda a entender quanta resistência a água encontra no tubo.
- Número de Reynolds: que indica se o fluxo é laminar (suave) ou turbulento (bagunçado).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, especificamente as equações de Darcy-Weisbach para o fator de atrito e a definição do número de Reynolds.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no tubo. A vazão mássica (
) é 0,075 kg/s. Para encontrar a velocidade (
), precisamos da área da seção transversal do tubo.
A área (
) de um tubo circular é dada por:
Onde
é o diâmetro.
Vamos calcular:
Agora, a velocidade (
) é:
Mas precisamos da densidade (
) da água a 65°C. A aproximadamente,
.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o Número de Reynolds (
), que nos diz se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
= densidade da água ( ) -
= velocidade ( ) -
= diâmetro ( ) -
= viscosidade dinâmica da água a 65°C ( )
Substituindo:
Passo 4
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o tipo de fluxo:
- Se
: fluxo laminar - Se
: fluxo turbulento - Entre 2000 e 4000: região de transição
No nosso caso,
, que está na região de transição, mas geralmente é considerado como fluxo laminar se estiver abaixo de 4000.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o fator de atrito (
) usando a equação de Darcy-Weisbach:
Rearranjando para
:
A queda de pressão (
) é de 7,5 kPa por 100 m, ou seja,
em 100 m.
Substituindo:
Resposta
O fator de atrito é aproximadamente 0,13, o número de Reynolds é cerca de 2726, indicando que o escoamento está na região de transição, mas geralmente considerado laminar.
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Um tubo liso horizontal, de 75 mm de diâmetro, transporta água
. Quando a vazão é 0,075
, a queda de pressão medida é 7,5 Pa por 100 m de tubo. Com base nestas medidas, qual é o fator de atrito? Qual é o número de Reynolds? Este número de Reynolds normalmente indica escoamento turbulento ou laminar? Afinal, o escoamento é realmente turbulento ou laminar?
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