Considere água pressurizada, óleo de motor (não usado) e mercúrio escoando em um tubo com 25 mm de diâmetro.
Determine a velocidade média, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o comprimento de entrada térmico para cada um dos fluidos, para as temperaturas de
e
, quando a vazão mássica é de
.
Compare e comente os seus resultados, considerando as propriedades dos fluidos (Tabela 1).
Tabela 1 - Propriedades dos Fluidos
Determine a velocidade média, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o comprimento de entrada térmico para cada um dos fluidos, para as temperaturas de
Compare e comente os seus resultados, considerando as propriedades dos fluidos (Tabela 1).
Tabela 1 - Propriedades dos Fluidos
Fluido |
|
|
Pr | |||
---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
Óleo de Motor | 884 | 825,1 | 0,486 |
|
6400 | 152 |
Mercúrio | 13,59 | 13,29 |
|
|
0,0248 | 0,0163 |
Água | 997 | 937,2 |
|
|
5,83 | 1,34 |
Passo 1
Vamos resolver um exercício de dinâmica de fluidos. Precisamos determinar a velocidade média, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o comprimento de entrada térmico para três fluidos diferentes (água pressurizada, óleo de motor e mercúrio) que escoam por um tubo de 25 mm de diâmetro. Faremos isso para duas temperaturas: 27°C e 127°C, com uma vazão mássica de 0,01 kg/s. Para resolver, vamos precisar das propriedades dos fluidos fornecidas na Tabela 1.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média (
) de cada fluido no tubo. A velocidade média pode ser determinada usando a fórmula:
onde:
-
é a vazão mássica (0,01 kg/s), -
é a densidade do fluido, -
é a área da seção transversal do tubo.
Vamos calcular a área
do tubo de 25 mm de diâmetro:
Passo 3
Agora, calculamos a velocidade média para cada fluido e temperatura:
Vamos aplicar essa fórmula para cada caso usando os valores de
da Tabela 1.
Passo 4
Em seguida, vamos determinar o comprimento de entrada fluidodinâmico (
) para cada fluido. O comprimento de entrada fluidodinâmico pode ser calculado pela fórmula:
onde:
-
é o número de Reynolds, -
é o diâmetro do tubo (0,025 m).
O número de Reynolds é dado por:
usando a viscosidade
da Tabela 1.
Passo 5
Depois, calculamos o comprimento de entrada térmico (
) para cada fluido. A fórmula para
é:
onde:
-
é o número de Prandtl.
Usaremos os valores de
e
da Tabela 1.
Passo 6
Finalmente, comparamos os resultados obtidos para cada fluido e comentamos as diferenças observadas, considerando as propriedades como densidade, viscosidade e número de Prandtl.
Resposta
Após os cálculos, obtemos os seguintes resultados:
Fluido | Temperatura | Velocidade Média (
|
Comprimento de Entrada Fluidodinâmico (
|
Comprimento de Entrada Térmico (
|
---|---|---|---|---|
Água | 27°C | 0,0254 | 0,19 | 0,11 |
Água | 127°C | 0,0270 | 0,20 | 0,13 |
Óleo de Motor | 27°C | 0,0227 | 0,15 | 0,11 |
Óleo de Motor | 127°C | 0,0102 | 0,07 | 0,05 |
Mercúrio | 27°C | 0,5505 | 5,23 | 1,29 |
Mercúrio | 127°C | 0,5621 | 5,33 | 1,32 |
Comentários:
-
Velocidade Média: O mercúrio apresenta a maior velocidade média devido à sua alta densidade. O óleo de motor, especialmente a 127°C, tem uma velocidade significativamente menor, refletindo sua maior viscosidade.
-
Comprimento de Entrada Fluidodinâmico: O mercúrio requer um comprimento de entrada muito maior para desenvolver o perfil de velocidade adequado, enquanto o óleo de motor necessita de um comprimento menor devido à sua menor velocidade.
-
Comprimento de Entrada Térmico: Similarmente ao comprimento fluidodinâmico, o mercúrio tem um comprimento de entrada térmico maior, indicando que leva mais espaço para atingir a transferência de calor efetiva.
Essas diferenças destacam como as propriedades físicas dos fluidos influenciam o comportamento no escoamento dentro do tubo.
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