O filamento de uma lâmpada tem uma temperatura de
e irradia 60 W de potência. A emissividade do filamento é de 0,36. Determine a área da superfície do filamento.
Passo 1
Então, o problema é sobre um filamento de lâmpada que está a uma temperatura de
e irradia uma potência de 60 W. A emissividade do filamento é 0,36. Vamos utilizar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos ajuda a relacionar a potência irradiada por um corpo com sua temperatura e área de superfície. Para resolver isso, precisamos converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula correta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na física usamos Kelvin para essas equações. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência irradiada
é dada por:
Onde:
-
é a potência (60 W) -
é a emissividade (0,36) -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ) -
é a área da superfície que queremos encontrar -
é a temperatura em Kelvin (3273 K)
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Substituindo de novo:
Resposta
A área da superfície do filamento é aproximadamente
.