O filamento de uma lâmpada tem uma temperatura de 3,0 times 10^3 circ C e irradia 60 W de potência. A emissividade do filamento é de 0,36. Determine a área da superfície do filamento.

Passo 1

Então, o problema é sobre um filamento de lâmpada que está a uma temperatura de e irradia uma potência de 60 W. A emissividade do filamento é 0,36. Vamos utilizar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos ajuda a relacionar a potência irradiada por um corpo com sua temperatura e área de superfície. Para resolver isso, precisamos converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na física usamos Kelvin para essas equações. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T = 3,0 times 10^3 + 273 = 3273 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência irradiada P = epsilon sigma A T^4 é dada por:
Onde:
  • é a potência (60 W)
  • é a emissividade (0,36)
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( )
  • é a área da superfície que queremos encontrar
  • é a temperatura em Kelvin (3273 K)

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para resolver A = Pepsilon sigma T^4 :
A = 600,36 times 5,67 times 10^-8 times (3273)^4
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular (3273)^4 approx 1,141 times 10^14 , K^4 :
A = 600,36 times 5,67 times 10^-8 times 1,141 times 10^14
Substituindo de novo:
A approx 602,326 times 10^7
A approx 2,58 times 10^-6 , m^2

Resposta

A área da superfície do filamento é aproximadamente .

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