O filamento de uma lâmpada tem uma temperatura de e irradia 60 W de potência. A emissividade do filamento é de 0,36. Determine a área da superfície do filamento.

Passo 1

Então, o problema é sobre um filamento de lâmpada que está a uma temperatura de e irradia uma potência de 60 W. A emissividade do filamento é 0,36. Vamos utilizar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos ajuda a relacionar a potência irradiada por um corpo com sua temperatura e área de superfície. Para resolver isso, precisamos converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na física usamos Kelvin para essas equações. A fórmula para converter é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência irradiada é dada por:
Onde:
  • é a potência (60 W)
  • é a emissividade (0,36)
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( )
  • é a área da superfície que queremos encontrar
  • é a temperatura em Kelvin (3273 K)

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular :
Substituindo de novo:

Resposta

A área da superfície do filamento é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Considere água pressurizada, óleo de motor (não usado) e mercúrio escoando em um tubo com 25 mm de diâmetro.
Determine a velocidade média, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o comprimento de entrada térmico para cada um dos fluidos, para as temperaturas de e , quando a vazão mássica é de .
Compare e comente os seus resultados, considerando as propriedades dos fluidos (Tabela 1).
Tabela 1 - Propriedades dos Fluidos
Fluido Pr
Óleo de Motor 884 825,1 0,486 6400 152
Mercúrio 13,59 13,29 0,0248 0,0163
Água 997 937,2 5,83 1,34
Quantos dias levaria para que um cubo negro perfeito ( de lado, ) irradiasse a mesma quantidade de energia que uma lâmpada de 100 W usa em uma hora?
Duas hastes, uma de alumínio e outra de cobre, estão unidas pelas extremidades. A área da seção transversal de cada uma é de e o comprimento de cada uma é de . A extremidade livre da haste de alumínio é mantida a , enquanto a extremidade livre da haste de cobre é mantida a . A perda de calor através da superfície lateral das hastes pode ser desprezada.
Qual a temperatura na haste de alumínio a uma distância de 0,015 m da extremidade
mais
quente?
Um carro estacionado sob o sol absorve energia a uma taxa de 560 W por metro quadrado de área superficial. O carro alcança uma temperatura na qual ele irradia energia a esta mesma taxa. Tratando o carro como um radiador perfeito (e = 1), determine a temperatura.