Considere
para
. Encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de teoria dos conjuntos juntos! O enunciado pede para encontrar a interseção dos conjuntos
para
. Isso está dentro do conteúdo de operações com conjuntos, especificamente a interseção. Para resolver, vamos entender o que significa a interseção e como aplicá-la a esses conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a interseção de conjuntos. A interseção de vários conjuntos é o conjunto formado pelos elementos que são comuns a todos eles. Ou seja, um elemento está na interseção se ele pertence a todos os conjuntos considerados.
Passo 3
Agora, vamos analisar os conjuntos
dados no problema:
Podemos observar que cada conjunto
inclui todos os números de 1 até
.
Passo 4
Para encontrar a interseção
, precisamos identificar quais elementos estão presentes em todos os conjuntos
.
Passo 5
Veja que o menor conjunto é
. Como a interseção deve ter elementos que estão em todos os conjuntos, precisamos ver se o elemento 1 está presente em todos eles.
- Em
, temos 1. - Em
, temos 1 e 2. - Em
, temos 1, 2 e 3. -
- Em
, temos de 1 até .
Percebemos que o único elemento comum a todos os conjuntos é o número 1.
Resposta
Exercícios relacionados
Se
e
são conjuntos, temos que
?
Mostre que
.
Considere
e
. Encontre
.
A segunda derivada direcional de
na direção do vetor
é definida por
Use o item anterior para calcular a segunda derivada direcional de
no ponto
e na direção do vetor
.