Considere para . Encontre

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de teoria dos conjuntos juntos! O enunciado pede para encontrar a interseção dos conjuntos para . Isso está dentro do conteúdo de operações com conjuntos, especificamente a interseção. Para resolver, vamos entender o que significa a interseção e como aplicá-la a esses conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a interseção de conjuntos. A interseção de vários conjuntos é o conjunto formado pelos elementos que são comuns a todos eles. Ou seja, um elemento está na interseção se ele pertence a todos os conjuntos considerados.

Passo 3

Agora, vamos analisar os conjuntos dados no problema:
Podemos observar que cada conjunto inclui todos os números de 1 até .

Passo 4

Para encontrar a interseção , precisamos identificar quais elementos estão presentes em todos os conjuntos .

Passo 5

Veja que o menor conjunto é . Como a interseção deve ter elementos que estão em todos os conjuntos, precisamos ver se o elemento 1 está presente em todos eles.
  • Em , temos 1.
  • Em , temos 1 e 2.
  • Em , temos 1, 2 e 3.
  • Em , temos de 1 até .
Percebemos que o único elemento comum a todos os conjuntos é o número 1.

Resposta

Exercícios relacionados

Se e são conjuntos, temos que ?
Mostre que .
Considere e . Encontre
.
A segunda derivada direcional de na direção do vetor é definida por
Use o item anterior para calcular a segunda derivada direcional de no ponto e na direção do vetor .