Considere
e
. Encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de conjuntos! A gente tem dois conjuntos:
e
. A pergunta é para encontrar a união desses dois conjuntos, que é representada por
. Para isso, vamos precisar saber o que é a união de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a união de conjuntos. A união, representada por
, junta todos os elementos de ambos os conjuntos, mas sem repetir nenhum. Ou seja, pegamos todos os números que estão em
ou em
ou em ambos.
Passo 3
Então, vamos listar todos os elementos de
e
. O conjunto
tem os números 1, 2, 3, 4 e 5, e o conjunto
tem os números 0, 3 e 6.
Passo 4
Agora, vamos juntar esses elementos, lembrando de não repetir nenhum número. Olhando para os dois conjuntos:
- De
: 1, 2, 3, 4, 5 - De
: 0, 3, 6
O número 3 está presente em ambos, então só colocamos ele uma vez na união.
Passo 5
Juntando tudo, a união
fica assim:
Resposta
A união dos conjuntos
e
é
.
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Considere
para
. Encontre
Se
e
são conjuntos, temos que
?
A segunda derivada direcional de
na direção do vetor
é definida por
Use o item anterior para calcular a segunda derivada direcional de
no ponto
e na direção do vetor
.
Teste a convergência ou divergência das séries