(2,5) - Considere um anel isolante uniformemente carregado com densidade linear e raio . Determine (a) a carga total do anel e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre carga elétrica em um anel isolante. A gente vai precisar entender o que é densidade linear de carga e como calcular a carga total do anel usando isso. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, a densidade linear de carga, representada por , é a quantidade de carga por unidade de comprimento. No caso, significa que para cada metro do anel, temos 4 microcoulombs de carga.

Passo 3

Como o anel é circular, o comprimento total do anel é a circunferência do círculo. A fórmula para a circunferência é , onde é o raio do anel.

Passo 4

Vamos calcular a circunferência usando o raio fornecido. O raio precisa estar em metros para combinar com a unidade da densidade linear. Então, .

Passo 5

Agora, calculamos a circunferência:

Passo 6

Com a circunferência calculada, podemos encontrar a carga total multiplicando a densidade linear de carga pelo comprimento total :

Resposta

A carga total do anel é aproximadamente .

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