(2,5) - Considere um anel isolante uniformemente carregado com densidade linear lambda=+4,00 mu C / m e raio R=1,80 cm. Determine (a) a carga total do anel e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre carga elétrica em um anel isolante. A gente vai precisar entender o que é densidade linear de carga e como calcular a carga total do anel usando isso. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, a densidade linear de carga, representada por lambda, é a quantidade de carga por unidade de comprimento. No caso, lambda = +4,00, muC/m significa que para cada metro do anel, temos 4 microcoulombs de carga.

Passo 3

Como o anel é circular, o comprimento total do anel é a circunferência do círculo. A fórmula para a circunferência é C = 2pi R, onde R é o raio do anel.

Passo 4

Vamos calcular a circunferência usando o raio fornecido. O raio R = 1,80, cm precisa estar em metros para combinar com a unidade da densidade linear. Então, 1,80, cm = 0,018, m.

Passo 5

Agora, calculamos a circunferência:
C = 2pi R = 2 times pi times 0,018, m approx 0,113, m

Passo 6

Com a circunferência calculada, podemos encontrar a carga total Q multiplicando a densidade linear de carga lambda pelo comprimento total C:
Q = lambda times C = 4,00, muC/m times 0,113, m approx 0,452, muC

Resposta

A carga total do anel é aproximadamente 0,452, muC.

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