(2,5) - Considere um anel isolante uniformemente carregado com densidade linear
e raio
. Determine (a) a carga total do anel e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre carga elétrica em um anel isolante. A gente vai precisar entender o que é densidade linear de carga e como calcular a carga total do anel usando isso. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, a densidade linear de carga, representada por
, é a quantidade de carga por unidade de comprimento. No caso,
significa que para cada metro do anel, temos 4 microcoulombs de carga.
Passo 3
Como o anel é circular, o comprimento total do anel é a circunferência do círculo. A fórmula para a circunferência é
, onde
é o raio do anel.
Passo 4
Vamos calcular a circunferência usando o raio fornecido. O raio
precisa estar em metros para combinar com a unidade da densidade linear. Então,
.
Passo 5
Agora, calculamos a circunferência:
Passo 6
Com a circunferência calculada, podemos encontrar a carga total
multiplicando a densidade linear de carga
pelo comprimento total
:
Resposta
A carga total do anel é aproximadamente
.