(2,5) - Úh próton de Moerudo a partir do repouso num poato situadés a uma Aistanncia
sobre o eixo central de um disco uniformemente carregado de raio
. Sabendo-se que a densidade superficial de cargas do disco é de
e que o campo elétrico no eixo central de um disco uniformemente carregado é dado por
, onde
é distância ao longo do eixo do disco e
, o raio do disco. Calcule o módulo e indique a direção e o sentido da forga elétrica cutue atua sohre o referido próton.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve a física de campos elétricos. O problema nos apresenta um próton colocado a uma distância
ao longo do eixo central de um disco uniformemente carregado com raio
e densidade superficial de carga
. Precisamos calcular o módulo da força elétrica que atua sobre o próton, indicando também sua direção e sentido. Para isso, vamos utilizar a fórmula do campo elétrico no eixo central de um disco carregado:
Passo 2
Primeiramente, vamos calcular o campo elétrico
no ponto onde o próton está localizado. Como
e
, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 3
Simplificamos a expressão dentro dos colchetes:
Portanto,
Passo 4
Agora, calculamos
. Sabemos que:
Substituindo:
Passo 5
Multiplicamos o resultado pelo valor dentro dos colchetes:
Passo 6
Agora, calculamos a força elétrica
que atua sobre o próton. A força elétrica é dada por:
Onde:
-
é a carga do próton ( ) -
é o campo elétrico calculado
Substituindo os valores:
Resposta
A força elétrica que atua sobre o próton tem um módulo de aproximadamente
, direcionada ao longo do eixo central do disco e no sentido de afastar o próton do disco, já que a carga do disco é positiva e o próton também é positivo.