Considere uma artéria com um estreitamento (estenose). Use a equação de Bernoulli para calcular a diferença de pressão entre a região antes e depois da estenose, sabendo que a velocidade do sangue antes da estenose é de 0,5 m / s e após a estenose é de 1,5 m / s. A densidade do sangue é de 1060 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma artéria que está mais estreita em uma parte, o que chamamos de estenose. A gente vai usar a Equação de Bernoulli, que é uma ferramenta da hidrodinâmica para entender como a pressão muda quando a velocidade do fluido (no caso, o sangue) muda. Para resolver isso, vamos precisar saber a velocidade do sangue antes e depois do estreitamento, e a densidade do sangue.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a Equação de Bernoulli. Ela basicamente diz que em um fluxo constante, a soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial por unidade de volume é constante ao longo de uma corrente. Ignorando mudanças na altura (pois estamos falando de uma artéria), a equação fica assim:
P1 + 12 rho v1^2 = P2 + 12 rho v2^2
Aqui:
  • é a pressão antes da estenose.
  • é a pressão depois da estenose.
  • é a densidade do sangue.
  • é a velocidade do sangue antes da estenose.
  • é a velocidade do sangue depois da estenose.
A gente quer encontrar a diferença de pressão, que é .

Passo 3

Vamos reorganizar a equação para isolar De:
De
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
  • De
  • De
  • De
Substituindo na fórmula:

Resposta

A diferença de pressão entre antes e depois da estenose é de 1060 Pa.

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