Durante a inspiração, o ar flui através da traqueia para os pulmões. Se a velocidade do ar na traqueia é de
e a pressão atmosférica é de 101.3 kPa , calcule a pressão do ar nos pulmões, assumindo que a velocidade do ar nos pulmões é desprezível.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão do ar nos pulmões durante a inspiração. O enunciado fala sobre a velocidade do ar na traqueia e a pressão atmosférica. Para solucionar isso, vamos usar alguns conceitos de física, especificamente da Dinâmica dos Fluidos, usando a Equação de Bernoulli. Vamos precisar entender um pouquinho sobre pressão, velocidade do fluido e como eles se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Equação de Bernoulli. Ela relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em movimento. A equação é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é a densidade do fluido -
é a velocidade do fluido -
é a aceleração da gravidade -
é a altura
Nesse caso, vamos considerar que a altura não muda muito entre a traqueia e os pulmões, então podemos simplificar a equação.
Passo 3
Como estamos considerando que a velocidade do ar nos pulmões é desprezível (
), a equação fica mais simples:
Aqui:
-
é a pressão na traqueia (que é igual à pressão atmosférica) -
é a velocidade do ar na traqueia -
é a pressão nos pulmões que queremos encontrar
Vamos reescrever para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos:
-
(pressão atmosférica) -
(velocidade do ar na traqueia) -
(densidade do ar, um valor padrão que usamos aqui)
Substituindo na equação:
Vamos calcular a parte da velocidade:
Passo 5
Agora, somamos esse valor à pressão atmosférica:
Como geralmente arredondamos, podemos dizer que a pressão nos pulmões é aproximadamente 101.3 kPa.
Resposta
A pressão do ar nos pulmões é aproximadamente 101.3 kPa.