Durante a inspiração, o ar flui através da traqueia para os pulmões. Se a velocidade do ar na traqueia é de e a pressão atmosférica é de 101.3 kPa , calcule a pressão do ar nos pulmões, assumindo que a velocidade do ar nos pulmões é desprezível.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão do ar nos pulmões durante a inspiração. O enunciado fala sobre a velocidade do ar na traqueia e a pressão atmosférica. Para solucionar isso, vamos usar alguns conceitos de física, especificamente da Dinâmica dos Fluidos, usando a Equação de Bernoulli. Vamos precisar entender um pouquinho sobre pressão, velocidade do fluido e como eles se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Equação de Bernoulli. Ela relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em movimento. A equação é dada por:
Onde:
  • é a pressão
  • é a densidade do fluido
  • é a velocidade do fluido
  • é a aceleração da gravidade
  • é a altura
Nesse caso, vamos considerar que a altura não muda muito entre a traqueia e os pulmões, então podemos simplificar a equação.

Passo 3

Como estamos considerando que a velocidade do ar nos pulmões é desprezível ( ), a equação fica mais simples:
Aqui:
  • é a pressão na traqueia (que é igual à pressão atmosférica)
  • é a velocidade do ar na traqueia
  • é a pressão nos pulmões que queremos encontrar
Vamos reescrever para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • (pressão atmosférica)
  • (velocidade do ar na traqueia)
  • (densidade do ar, um valor padrão que usamos aqui)
Substituindo na equação:
Vamos calcular a parte da velocidade:

Passo 5

Agora, somamos esse valor à pressão atmosférica:
Como geralmente arredondamos, podemos dizer que a pressão nos pulmões é aproximadamente 101.3 kPa.

Resposta

A pressão do ar nos pulmões é aproximadamente 101.3 kPa.

Exercícios relacionados

Considere uma artéria com um estreitamento (estenose). Use a equação de Bernoulli para calcular a diferença de pressão entre a região antes e depois da estenose, sabendo que a velocidade do sangue antes da estenose é de 0,5 e após a estenose é de . A densidade do sangue é de .
Em um sistema de irrigação, a pressão aplicada em um ponto é de 200 kPa . Calcule a força exercida por essa pressão em uma área de .
Um pedaço de solo é submerso em água e desloca 0,5 litros de água. Se a massa do solo é de 1 kg , calcule a densidade do solo.
Um tanque de armazenamento de água tem uma pressão de 150 kPa na base. Se a área da base é de , calcule a força total exercida na base do tanque.