Considere o átomo de lítio duplamente ionizado,
, que tem número atômico
.
Se o elétron neste átomo estiver no nível de energia
e realizar uma transição para o nível
, qual seria o valor aproximado da energia do fóton emitido? Considere que a energia cinética inicial e final do átomo como um todo podem ser desprezadas no processo de transição.
Se o elétron neste átomo estiver no nível de energia
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um átomo de lítio duplamente ionizado,
, com número atômico
. O exercício pergunta qual a energia do fóton que é emitido quando um elétron passa do nível de energia
para o
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de níveis de energia em átomos e a transição de elétrons entre esses níveis, aplicando a fórmula dos níveis de energia para átomos semelhantes ao hidrogênio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a energia de um elétron em um determinado nível de energia em átomos como o
. A fórmula para a energia de um nível
em um átomo hidrogenoide (com apenas um elétron) é dada por:
Aqui,
é a energia no nível
,
é o número atômico (que indica a carga do núcleo) e
é a energia do nível fundamental do hidrogênio.
Passo 3
Vamos calcular a energia nos níveis
e
para o
, onde
.
Para
:
Para
:
Passo 4
A energia do fóton emitido é a diferença entre as energias dos níveis inicial e final. Ou seja:
O sinal negativo indica que a energia está sendo liberada na forma de um fóton.
Resposta
A energia aproximada do fóton emitido é de 17,0 eV.
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.
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