Uma superfície de um certo material metálico começa a emitir elétrons via efeito fotoelétrico quando a radiação incidente tem frequência nu >= 2,2 times 10^15 s^-1.
Determine a função trabalho do material, isto é, a energia mínima de um fóton que incide na superfície metálica para que um elétron seja ejetado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o efeito fotoelétrico, onde elétrons são emitidos de uma superfície metálica quando ela é iluminada por luz com certa frequência. A gente precisa descobrir a função trabalho desse material, que é basicamente a energia mínima que cada fóton da luz precisa ter para arrancar um elétron da superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função trabalho ( phi = h nu0 ) está relacionada à frequência de limiar ( ), que é a menor frequência da luz que consegue ejetar um elétron. A relação entre elas é dada por:
Onde:
  • é a constante de Planck, que vale aproximadamente .
  • é a frequência de limiar.

Passo 3

Na questão, a frequência mínima ( ) para ejetar elétrons é . Então, essa é a nossa .

Passo 4

Vamos calcular a função trabalho usando a fórmula:
phi = h nu0 = 6,626 times 10^-34 , J·s times 2,2 times 10^15 , s^-1
phi = 1,45772 times 10^-18 , J

Passo 5

Normalmente, a função trabalho é expressa em eletronvolts (eV) para facilitar a interpretação. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então, vamos converter phi = 1,45772 times 10^-18 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 9,1 , eV de Joules para eV:

Resposta

A função trabalho do material é aproximadamente 9,1 eV.

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