Considere A = {a, b, c}, B = {x, y} e C = {0, 1}. Encontre:
c B * B * B

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos os conjuntos , e . A parte © do exercício quer que a gente encontre o produto cartesiano . Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto cartesiano da teoria dos conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto cartesiano. O produto cartesiano de dois conjuntos X e Y, escrito como X * Y, é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence a X e y pertence a Y. Ou seja, combinamos cada elemento de X com cada elemento de Y.

Passo 3

Agora, como queremos calcular , estamos na verdade fazendo o produto cartesiano de B consigo mesmo três vezes. Isso significa que vamos criar todos os trios ordenados onde cada pertence a B.

Passo 4

Vamos listar os elementos de B novamente para facilitar: . Como temos dois elementos em cada posição do trio, e estamos combinando três posições, o total de combinações será .

Passo 5

Vamos agora escrever todas essas combinações possíveis:
  1. $
    8.

Resposta

Portanto, o produto cartesiano é:

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