Considere
e
. Encontre:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos os conjuntos
,
e
. A parte © do exercício quer que a gente encontre o produto cartesiano
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto cartesiano da teoria dos conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto cartesiano. O produto cartesiano de dois conjuntos
e
, escrito como
, é o conjunto de todos os pares ordenados
onde
pertence a
e
pertence a
. Ou seja, combinamos cada elemento de
com cada elemento de
.
Passo 3
Agora, como queremos calcular
, estamos na verdade fazendo o produto cartesiano de
consigo mesmo três vezes. Isso significa que vamos criar todos os trios ordenados
onde cada
pertence a
.
Passo 4
Vamos listar os elementos de
novamente para facilitar:
. Como temos dois elementos em cada posição do trio, e estamos combinando três posições, o total de combinações será
.
Passo 5
Vamos agora escrever todas essas combinações possíveis:
-
-
-
-
-
-
-
$
8.
Resposta
Portanto, o produto cartesiano
é:
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e
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