Considere e . Encontre:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos os conjuntos , e . A parte © do exercício quer que a gente encontre o produto cartesiano . Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto cartesiano da teoria dos conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto cartesiano. O produto cartesiano de dois conjuntos e , escrito como , é o conjunto de todos os pares ordenados onde pertence a e pertence a . Ou seja, combinamos cada elemento de com cada elemento de .

Passo 3

Agora, como queremos calcular , estamos na verdade fazendo o produto cartesiano de consigo mesmo três vezes. Isso significa que vamos criar todos os trios ordenados onde cada pertence a .

Passo 4

Vamos listar os elementos de novamente para facilitar: . Como temos dois elementos em cada posição do trio, e estamos combinando três posições, o total de combinações será .

Passo 5

Vamos agora escrever todas essas combinações possíveis:
  1. $
    8.

Resposta

Portanto, o produto cartesiano é:

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