Considere Uma bala de massa m=10 g é disparada com velocidade de 500 m / s para dentro de um bloco de madeira de massa M=5 kg, pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo à esquerda). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura h, antes que o pêndulo volte a descer. Calcule a energia cinética da bala antes da colisão com o bloco de madeira.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma bala de massa m = 10 , g que é disparada com uma velocidade de 500 , m/s dentro de um bloco de madeira que pesa M = 5 , kg. Depois que a bala para no bloco, eles juntos sobem até uma altura h. O que precisamos encontrar é a energia cinética da bala antes dela colidir com o bloco. Vamos usar conceitos de cinemática e energia cinética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da bala está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
m = 10 , g = 0,01 , kg

Passo 3

A energia cinética ( Ek) de um objeto é dada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • v é a velocidade do objeto.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Ek = 12 times 0,01 , kg times (500 , m/s)^2

Passo 5

Calculando o quadrado da velocidade:
(500 , m/s)^2 = 250000 , m^2/s^2

Passo 6

Agora, multiplicando os valores:
Ek = 12 times 0,01 times 250000 = 0,005 times 250000 = 1250 , J

Resposta

A energia cinética da bala antes da colisão com o bloco de madeira é de 1250 Joules.

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