Considere Uma bala de massa é disparada com velocidade de para dentro de um bloco de madeira de massa , pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo à esquerda). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura , antes que o pêndulo volte a descer. Escreva a quantidade de movimento (momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma bala com massa de (que é igual a ) sendo disparada com uma velocidade de para dentro de um bloco de madeira que tem uma massa de . A pergunta é para calcular a quantidade de movimento (ou momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é quantidade de movimento e como ela se calcula.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a definição de quantidade de movimento, também conhecida como momento linear. Ela é uma grandeza física que depende da massa e da velocidade de um objeto e é dada pela fórmula:
onde:
  • é a quantidade de movimento,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais objetos estão em movimento antes da colisão. A bala está se movendo com uma velocidade de , enquanto o bloco de madeira está inicialmente parado. Então, a quantidade de movimento do bloco antes da colisão é zero, já que velocidade dele é zero.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de movimento da bala antes da colisão. Já que a massa da bala é e a velocidade é , substituímos esses valores na fórmula:

Passo 5

Como o bloco está parado antes da colisão, a quantidade de movimento do bloco é zero. Portanto, a quantidade de movimento total do sistema bloco + bala antes da colisão é apenas a quantidade de movimento da bala.

Resposta

A quantidade de movimento do sistema bloco + bala antes da colisão é .

Exercícios relacionados

Um bloco de massa está suportado por um cabo preso a uma barra ( de comprimento e massa ) articulada no ponto , como mostra a figura (abaixo à esquerda). A barra é sustentada por outro cabo (que une os pontos e ) que está preso à parede no ponto . Escreva as equações de equilíbrio ( e para a barra e $(\Sigma \boldSegments of text have been omitted for brevity.
Gostaria de saber se gostaria que incluísse mais enunciados ou parasse por aqui.
Considere Uma bala de massa é disparada com velocidade de para dentro de um bloco de madeira de massa , pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo à esquerda). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura , antes que o pêndulo volte a descer. Qual a porcentagem de energia mecânica dissipada no processo de colisão?
Considere Uma bala de massa é disparada com velocidade de para dentro de um bloco de madeira de massa , pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo à esquerda). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura , antes que o pêndulo volte a descer. Qual a altura atingida pelo conjunto?
DeSAFIO: Uma armação de , quando suspensa por uma mola, estica essa mola em . Um pedaço de massa de é solto do repouso sobre a armação de uma altura de . Determine a distância máxima que a armação se move a partir de sua posição de equilíbrio inicial.