Considere que um bloco de massa MA está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado cuja inclinação é de 30^circ. Considerando a ação da gravidade, determine:
(a) A força normal sobre o bloco.
(b) A aceleração adquirida pelo bloco.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física que envolve forças em um plano inclinado. A gente tem um bloco com massa $ M_A $ parado em um plano inclinado de MA . A gente precisa descobrir duas coisas: (a) a força normal que o plano exerce sobre o bloco e (b) a aceleração que o bloco vai ter quando começar a deslizar. Vamos precisar entender um pouco sobre decomposição de forças e as leis de Newton para fazer isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a força normal. A força normal é aquela força que o plano exerce perpendicularmente sobre o bloco, basicamente empurrando ele para cima contra a gravidade. Pra encontrar essa força, a gente precisa decompor o peso do bloco, que é a força da gravidade atuando para baixo, em duas componentes: uma perpendicular ao plano e outra paralela ao plano.
A componente perpendicular ao plano é responsável pela força normal. A fórmula para ela é:
N = MA cdot g cdot cos(theta)
Onde:
  • $ N $ é a força normal,
  • $ M_A $ é a massa do bloco,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente N ²),
  • $ \theta $ é o ângulo do plano inclinado, que nesse caso é MA .

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração do bloco. Quando o bloco começa a deslizar, só tem a componente paralela do peso atuando na direção do plano inclinado. A fórmula para a aceleração é baseada na segunda lei de Newton:
a = g cdot sin(theta)
Aqui:
  • $ a $ é a aceleração do bloco,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ \theta $ continua sendo a .
Essa fórmula simplifica porque estamos considerando que não há atrito no plano inclinado.

Resposta

(a) A força normal sobre o bloco é $ N = M_A \cdot g \cdot \cos(30^\circ) $.
(b) A aceleração adquirida pelo bloco é $ a = g \cdot \sin(30^\circ) $.

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