Considere um bloco de massa
apoiado em uma parede, sendo
o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a parede. O bloco está sujeito a ação de uma força
(conforme a Figura 9). Considere a situação na qual o bloco desliza uma distância
para baixo. a) Quais são as forças atuando sobre o bloco? b) Calcule o trabalho de cada uma das várias forças atuando no bloco.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um bloco de massa
apoiado em uma parede, com um coeficiente de atrito cinético
entre o bloco e a parede. Uma força
está agindo sobre o bloco, fazendo com que ele deslize uma distância
para baixo. O conteúdo que vamos usar aqui envolve forças, atrito e trabalho. Precisamos identificar todas as forças que atuam no bloco e calcular o trabalho realizado por cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão agindo sobre o bloco. Existem algumas forças principais envolvidas:
- Força peso (
): É a força da gravidade que puxa o bloco para baixo e é calculada por , onde é a aceleração devido à gravidade. - Força normal (
): É a força que a parede exerce perpendicularmente sobre o bloco para equilibrar a força . - Força de atrito (
): Devido ao atrito cinético, essa força age na direção oposta ao movimento do bloco, ou seja, para cima. - Força aplicada (
): É a força que está empurrando o bloco contra a parede.
Essas são as quatro forças principais que atuam no bloco enquanto ele desliza para baixo.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado por cada uma dessas forças ao longo da distância
.
-
Trabalho da força peso (
):
O trabalho é dado por, onde é o ângulo entre a força e o deslocamento. - A força peso age na mesma direção do deslocamento (para baixo), então
. - Assim,
.
- A força peso age na mesma direção do deslocamento (para baixo), então
-
Trabalho da força normal (
): - A força normal é perpendicular ao deslocamento (a parede empurra horizontalmente, mas o bloco se move verticalmente), então
. - Como
, o trabalho da força normal é .
- A força normal é perpendicular ao deslocamento (a parede empurra horizontalmente, mas o bloco se move verticalmente), então
-
Trabalho da força de atrito (
): - A força de atrito age na direção oposta ao deslocamento (para cima quando o bloco desliza para baixo), então
. - A força de atrito é
. Como , então . - O trabalho é
.
- A força de atrito age na direção oposta ao deslocamento (para cima quando o bloco desliza para baixo), então
-
Trabalho da força aplicada (
): - A força aplicada
atua horizontalmente, enquanto o deslocamento é vertical, então . - Assim,
.
- A força aplicada
Resposta
As forças atuando sobre o bloco são:
a) Força peso ( ), força normal (
), força de atrito (
) e a força aplicada (
).
a) Força peso (
b) Os trabalhos realizados por cada força são:
- Trabalho da força peso:
- Trabalho da força normal:
- Trabalho da força de atrito:
- Trabalho da força aplicada: