Qual é sua velocidade quando a uma distância do centro do Sol de
?
Passo 1
Resumo do exercício: Precisamos descobrir qual é a velocidade de um objeto quando ele está a uma distância de
metros do centro do Sol. Vamos usar conceitos de gravitação e movimento orbital para resolver isso. Para isso, vamos precisar da Fórmula da Velocidade Orbital, da constante gravitacional
e da massa do Sol
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Fórmula da Velocidade Orbital. Quando um objeto está orbitando o Sol, a força gravitacional entre o Sol e o objeto fornece a força centrípeta necessária para manter o objeto em movimento circular. A equação é:
Onde:
-
é a velocidade orbital que queremos encontrar, -
é a constante gravitacional, -
é a massa do Sol, -
é a distância do objeto até o centro do Sol.
Passo 3
Agora, vamos inserir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
- A constante gravitacional
, - A massa do Sol
, - A distância
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar
:
Resposta
A velocidade é aproximadamente
.