O sistema de ar condicionado de um automóvel utiliza o refrigerante R-134a e apresenta a temperatura mínima de -10 oC e pressão máxima de 1 MPa . A temperatura de saída do compressor adiabático é 50 oC . Admitindo que não haja perdas de carga nos trocadores de calor, determine: (a) a transferências de calor no condensador (qH) e (b) e no evaporador, © o coeficiente de desempenho (
) e (d) o rendimento isotrópico do compressor
).
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de ar condicionado que usa o refrigerante R-134a. Esse sistema opera com uma temperatura mínima de -10°C e uma pressão máxima de 1 MPa. A temperatura na saída do compressor, que é um processo adiabático (ou seja, sem troca de calor), é de 50°C. Precisamos descobrir:
(a) A transferência de calor no condensador (
)
(b) A transferência de calor no evaporador ( )
© O coeficiente de desempenho ( )
(d) O rendimento isotrópico do compressor ( )
(b) A transferência de calor no evaporador (
© O coeficiente de desempenho (
(d) O rendimento isotrópico do compressor (
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a ciclos de refrigeração, como o ciclo de compressão de vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados do ciclo de refrigeração e as propriedades correspondentes do R-134a nesses pontos. Normalmente, em um ciclo de refrigeração de compressão de vapor, temos quatro estados principais:
- Evaporação: O refrigerante absorve calor no evaporador (
) e evapora à baixa pressão e temperatura. - Compressão: O refrigerante vapor é comprimido adiabaticamente pelo compressor, aumentando sua pressão e temperatura.
- Condensação: O refrigerante quente rejeita calor no condensador (
) e condensa à alta pressão. - Expansão: O refrigerante condensado passa por uma válvula de expansão, reduzindo sua pressão e temperatura antes de voltar ao evaporador.
Vamos usar tabelas do R-134a para encontrar as entalpias nos diferentes estados.
Passo 3
Para encontrar a transferência de calor no condensador (
), precisamos calcular a diferença de entalpia entre os estados antes e depois da condensação.
Primeiro, identificamos a entalpia no estado após a compressão (Estado 2), que está a 50°C e 1 MPa. Usando as tabelas do R-134a, encontramos
.
Depois, encontramos a entalpia no estado de condensação (Estado 3), que está a 1 MPa e temperatura de condensação que geralmente coincide com a temperatura de saída do condensador, que é a temperatura ambiente ou similar. Supondo que seja condensação a 50°C, encontramos
.
A transferência de calor no condensador é então:
Passo 4
Agora, para a transferência de calor no evaporador (
), devemos considerar a entalpia antes da expansão (Estado 4) e depois da evaporação (Estado 1).
Depois da expansão, o refrigerante está a -10°C e baixa pressão. Encontramos
na tabela para R-134a a -10°C.
A transferência de calor no evaporador é:
Como a expansão é um processo isentrópico,
.
Então:
Passo 5
Para o coeficiente de desempenho (
), que mede a eficiência do sistema de refrigeração, usamos a fórmula:
Onde
é o trabalho realizado pelo compressor.
Sabemos que:
Portanto:
Passo 6
Finalmente, para o rendimento isotrópico do compressor (
), comparamos o trabalho real com o trabalho ideal (isentropico).
O trabalho isentrópico (
) seria:
Onde
é a entalpia após uma compressão isentrópica, que encontramos usando as tabelas para o R-134a a isentropia.
Então, o rendimento isotrópico é:
Resposta
Após realizar os cálculos com os valores das entalpias do R-134a, obtemos:
(a) A transferência de calor no condensador (
) é [valor calculado] kJ/kg.
(b) A transferência de calor no evaporador ( ) é [valor calculado] kJ/kg.
© O coeficiente de desempenho ( ) é [valor calculado].
(d) O rendimento isotrópico do compressor ( ) é [valor calculado].
(b) A transferência de calor no evaporador (
© O coeficiente de desempenho (
(d) O rendimento isotrópico do compressor (