O diâmetro externo de um pote de vidro e o diâmetro interno de sua tampa de ferro medem ambos 725 mm à temperatura ambiente. Qual será o tamanho da folga entre a tampa e o pote se a tampa for colocada sob água quente até que sua temperatura suba para 50^circ C sem alterar a temperatura do vidro?
Ferro: alpha=1.2 times 10^-5(C^circ)-1
Temperatura Ambiente =20^circ C

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um pote de vidro e uma tampa de ferro, ambos com diâmetro de 725 mm à temperatura ambiente, que é 20°C. A tampa é colocada em água quente, elevando sua temperatura para 50°C, enquanto o pote de vidro mantém a mesma temperatura. Queremos descobrir qual será o tamanho da folga (espaço) entre a tampa e o pote após o aquecimento.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica linear, que nos ajuda a calcular como as dimensões de um material mudam quando sua temperatura varia.

Passo 2

A fórmula da dilatação térmica linear é:
De
Onde:
  • é a variação no comprimento (neste caso, o diâmetro da tampa)
  • é o comprimento inicial (725 mm)
  • é o coeficiente de dilatação linear do material (para o ferro, )
  • é a variação de temperatura (50°C - 20°C = 30°C)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos 1.2 times 10^-5 times 30 = 3.6 times 10^-4 :
De
Agora, multiplicamos pelo diâmetro inicial:

Resposta

A folga entre a tampa e o pote será de aproximadamente 0,261 mm.

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