Considere o campo vetorial
Calcule
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a diferença entre as derivadas parciais de um campo vetorial dado. Estamos trabalhando com cálculo vetorial, especificamente derivadas parciais. Para resolver, vamos identificar as funções
e
do campo vetorial e depois aplicar as derivadas necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes do campo vetorial
. Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. A função
. Derivando em relação a
:
Porque
não depende de
, sua derivada em relação a
é zero.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. A função
. Derivando em relação a
:
Aqui,
não depende de
, então sua derivada em relação a
é zero.
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a diferença entre essas duas derivadas:
Resposta
O valor de
é 4.
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