Considere que um capacitor, de capacitância C, esteja conectado a uma fonte com diferença de potencial V. Explique o que ocorrerá com a carga acumulada e a capacitância do capacitor se a diferença de potencial for duplicada.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos um capacitor com capacitância
conectado a uma fonte que fornece uma diferença de potencial
. A questão quer saber o que acontece com a carga acumulada no capacitor e com a capacitância se a diferença de potencial for duplicada, ou seja, se passarmos para
. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação básica dos capacitores e entender como a diferença de potencial afeta a carga e a capacitância.
Passo 2
Vamos lembrar que a relação entre carga (
), capacitância (
) e diferença de potencial (
) em um capacitor é dada pela fórmula:
Isso significa que a carga armazenada no capacitor é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada.
Passo 3
Agora, se a diferença de potencial
for duplicada, passando a ser
, vamos substituir na fórmula para ver como a carga
se comporta:
Isso mostra que a carga acumulada no capacitor também será duplicada.
Passo 4
Quanto à capacitância
, ela depende das características físicas do capacitor, como a área das placas, a distância entre elas e o material dielétrico. A fórmula da capacitância é:
Onde:
-
é a permissividade do material dielétrico, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Como o enunciado não menciona nenhuma mudança nessas características físicas, a capacitância
permanece a mesma mesmo com a duplicação da diferença de potencial.
Resposta
Se a diferença de potencial for duplicada, a carga acumulada no capacitor também será duplicada, enquanto a capacitância do capacitor permanecerá inalterada.
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