Considere 3 cargas pontuais distribuídas no plano x y q1=33 nC em ( 93 mm, 0 ); q2=-51 nC em(0,0); e q q3= 47 nC em (0,93 mm). O potencial no ponto P(93 mm, 93 mm ) será dado por: (observe que as cargas e o ponto P formam um quadrado de lado =93 mm )

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de Física envolvendo cargas elétricas e potencial elétrico. A situação é a seguinte: temos três cargas pontuais distribuídas no plano xy formando um quadrado com lado de 93 mm. As cargas são q₁ = 33 nC em (93 mm, 0), q₂ = -51 nC em (0, 0) e q₃ = 47 nC em (0, 93 mm). Queremos descobrir qual é o potencial elétrico no ponto P localizado em (93 mm, 93 mm). Para resolver isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a cargas pontuais e entender como somar essas contribuições.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico (V) criado por uma carga pontual (q) em um ponto distante a uma distância ®:
V = k cdot qr
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ²²)
  • é a carga
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial
Como o potencial é uma grandeza escalar, a gente pode simplesmente somar os potenciais criados por cada carga individualmente no ponto P.

Passo 3

Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto P. Como todas as cargas e o ponto P formam um quadrado com lado de 93 mm, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a distância diagonal, se necessário. Mas neste caso, as cargas q₁ e q₃ estão alinhadas com P, então a distância de cada uma delas até P é igual ao lado do quadrado, ou seja, 93 mm.
Para a carga q₂, que está no ponto (0,0), a distância até P (93 mm, 93 mm) também pode ser calculada usando Pitágoras:
r2 = raiz93^2 + 93^2 = 93 raiz2 , mm
Convertendo para metros:
93 , mm = 0,093 , m
r2 = 0,093 times raiz2 approx 0,1315 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial criado por cada carga no ponto P usando a fórmula do passo 2.
Para q₁ = 33 nC = 33 × 10⁻⁹ C:
V1 = 9 times 10^9 times 33 times 10^-90,093
Para q₂ = -51 nC = -51 × 10⁻⁹ C:
V2 = 9 times 10^9 times (-51) times 10^-90,1315
Para q₃ = 47 nC = 47 × 10⁻⁹ C:
V3 = 9 times 10^9 times 47 times 10^-90,093

Passo 5

Vamos calcular cada potencial individualmente:
V1 = 9 times 10^9 times 33 times 10^-90,093 = 2970,093 approx 3193,55 , V
V2 = 9 times 10^9 times (-51) times 10^-90,1315 = -4590,1315 approx -3490,08 , V
V3 = 9 times 10^9 times 47 times 10^-90,093 = 4230,093 approx 4548,39 , V

Passo 6

Agora, somamos todos os potenciais para encontrar o potencial total no ponto P:
Vtotal = V1 + V2 + V3
Vtotal = 3193,55 - 3490,08 + 4548,39
Vtotal = 4247,86 , V

Resposta

O potencial elétrico no ponto P(93 mm, 93 mm) é aproximadamente 4247,86 V.

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