Considere 3 cargas pontuais distribuídas no plano
em (
);
; e q
47 nC em
. O potencial no ponto
) será dado por: (observe que as cargas e o ponto
formam um quadrado de lado
)
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de Física envolvendo cargas elétricas e potencial elétrico. A situação é a seguinte: temos três cargas pontuais distribuídas no plano xy formando um quadrado com lado de 93 mm. As cargas são q₁ = 33 nC em (93 mm, 0), q₂ = -51 nC em (0, 0) e q₃ = 47 nC em (0, 93 mm). Queremos descobrir qual é o potencial elétrico no ponto P localizado em (93 mm, 93 mm). Para resolver isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a cargas pontuais e entender como somar essas contribuições.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico (V) criado por uma carga pontual (q) em um ponto distante a uma distância ®:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
é a carga -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial
Como o potencial é uma grandeza escalar, a gente pode simplesmente somar os potenciais criados por cada carga individualmente no ponto P.
Passo 3
Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto P. Como todas as cargas e o ponto P formam um quadrado com lado de 93 mm, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a distância diagonal, se necessário. Mas neste caso, as cargas q₁ e q₃ estão alinhadas com P, então a distância de cada uma delas até P é igual ao lado do quadrado, ou seja, 93 mm.
Para a carga q₂, que está no ponto (0,0), a distância até P (93 mm, 93 mm) também pode ser calculada usando Pitágoras:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, vamos calcular o potencial criado por cada carga no ponto P usando a fórmula do passo 2.
Para q₁ = 33 nC = 33 × 10⁻⁹ C:
Para q₂ = -51 nC = -51 × 10⁻⁹ C:
Para q₃ = 47 nC = 47 × 10⁻⁹ C:
Passo 5
Vamos calcular cada potencial individualmente:
Passo 6
Agora, somamos todos os potenciais para encontrar o potencial total no ponto P:
Resposta
O potencial elétrico no ponto P(93 mm, 93 mm) é aproximadamente 4247,86 V.
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.