Considere um circuito composto de três resistores com resistencias iguais Rk=R, k=1,2,3 e duas baterias com forcas eletromotrizes E1 e E2. Determine intensidades das correntes que fluem atraves de cada destes resistores.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos um circuito com três resistores que têm a mesma resistência, , e duas baterias com forças eletromotrizes e . A parada é descobrir quais são as intensidades das correntes que passam por cada um desses resistores. Para resolver isso, vamos usar as leis de Kirchhoff, que são fundamentais para analisar circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, é importante entender como as baterias e os resistores estão conectados no circuito. Supondo que as baterias estão ligadas em série ou paralelo, ou talvez em uma combinação das duas, precisamos identificar os ramos do circuito. Cada ramo pode ter uma corrente diferente, e nossa missão é descobrir essas correntes.

Passo 3

Vamos aplicar a Lei das Correntes de Kirchhoff (Lei de Kirchhoff para Correntes), que diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó. Isso nos ajuda a relacionar as correntes nos diferentes ramos do circuito.

Passo 4

Em seguida, usamos a Lei das Tensões de Kirchhoff (Lei de Kirchhoff para Tensões), que afirma que a soma algébrica das diferenças de potencial em qualquer malha fechada do circuito é igual a zero. Isso nos permite criar equações baseadas nas resistências e forças eletromotrizes das baterias.

Passo 5

Depois de estabelecer as equações usando as leis de Kirchhoff, resolvemos o sistema de equações para encontrar as intensidades das correntes , e que passam por cada resistor.

Resposta

As intensidades das correntes que fluem através de cada resistor são dadas por:
I1 = E1 - E23R, I2 = E23R, I3 = E13R

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