Seja uma bobina quadrada e chata de 400 espiras e com lado de
, colocada perpendicularmente a um campo magnético que varia com o tempo de acordo com a relação:
Determine, no instante
:
a) A fem induzida na espira;
a) A fem induzida na espira;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma bobina quadrada e chata com 400 espiras, cada lado medindo 6,0 cm. Essa bobina tá posicionada de forma que fica perpendicular a um campo magnético que muda com o tempo. A fórmula do campo magnético é dada por:
Queremos descobrir, no instante
, qual é a fem induzida na bobina. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a variação do fluxo magnético com o tempo à fem induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fluxo magnético (
) que passa pela bobina. O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
é o campo magnético no tempo . -
é a área da bobina. -
é o ângulo entre o campo magnético e a normal à superfície da bobina.
Como a bobina está perpendicular ao campo magnético,
e
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 3
Vamos calcular a área da bobina. Como a bobina é quadrada com lado de 6,0 cm, a área
é:
Passo 4
Agora, aplicando a Lei de Faraday, a fem induzida (
) é dada pela taxa de variação negativa do fluxo magnético em relação ao tempo:
Onde:
-
é o número de espiras (400). -
é a derivada do fluxo magnético em relação ao tempo.
Substituindo
na equação:
Passo 5
Vamos calcular a derivada de
em relação ao tempo:
No instante
:
Resposta
Substituindo todos os valores na equação da fem:
Portanto, a fem induzida na bobina no instante
é de aproximadamente -17,28 V.
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