Uma fonte alternada de frequência variável é ligada em série com um resistor de e um capacitor de . A amplitude da força eletromotriz é 12 V . Desenhe um diagrama fasorial para o fasor (tensão do resistor) e para o fasor (tensão do capacitor).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fonte de tensão alternada com frequência variável , ligada em série com um resistor de e um capacitor de . A amplitude da força eletromotriz (f.e.m.) é de 12 V. Precisamos desenhar um diagrama fasorial para a tensão no resistor ( ) e para a tensão no capacitor ( ).
Vamos usar conceitos de circuitos em corrente alternada (CA), especificamente o diagrama fasorial que representa as tensões e correntes como vetores (fasores) no plano complexo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que em um circuito em série, a corrente é a mesma em todos os componentes. Vamos representar essa corrente como um fasor .
A tensão total da fonte ( ) é dada pela soma vetorial das tensões nos componentes:
onde:
  • é a tensão no resistor,
  • é a tensão no capacitor.

Passo 3

Para o resistor, a tensão está em fase com a corrente. Usamos a Lei de Ohm:
onde .
Já para o capacitor, a tensão está defasada 90° atrás da corrente. A reatância capacitiva ( ) é dada por:
onde .
Então, a tensão no capacitor é:

Passo 4

Vamos calcular a reatância capacitiva :
Como a frequência é variável, deixamos em função de .

Passo 5

O diagrama fasorial será construído considerando que está na direção horizontal (fase zero) e está 90° atrás, ou seja, na direção negativa do eixo imaginário.

Passo 6

No diagrama, a soma vetorial deve fechar um triângulo, representando a relação entre as amplitudes das tensões.

Resposta

O diagrama fasorial resultante mostra alinhado horizontalmente e apontando verticalmente para baixo, com a soma vetorial formando o fasor da fonte de 12 V. Assim, temos:
Onde:
  • está na fase,
  • está defasado 90° atrás da corrente.

Exercícios relacionados

Considere um circuito RLC F. Determine a amplitude da tensão entre os terminais do indutor na frequência de ressonância.
Uma fonte alternada com uma força eletromotriz de e um ângulo d fase de é ligada a um circuito RLC. Quando a diferença de potencial entre os terminais do capacitor atinge o valor máximo positivo de , qual é a diferença de potencial entre os terminais do indutor?
Um circuito RLC tem e . Para que frequência angular a amplitude da corrente é máxima, ou seja, qual é o valor de na ressonância?
Considere um transformador ideal, que funciona com áá (ambos valores/tensões quadráticas médias, ou seja, valores/tensões eficazes). determine a relação de espiras do transformador áá.