Uma fonte alternada de frequência variável
é ligada em série com um resistor de
e um capacitor de
. A amplitude da força eletromotriz é 12 V . Desenhe um diagrama fasorial para o fasor
(tensão do resistor) e para o fasor
(tensão do capacitor).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fonte de tensão alternada com frequência variável
, ligada em série com um resistor de
e um capacitor de
. A amplitude da força eletromotriz (f.e.m.) é de 12 V. Precisamos desenhar um diagrama fasorial para a tensão no resistor (
) e para a tensão no capacitor (
).
Vamos usar conceitos de circuitos em corrente alternada (CA), especificamente o diagrama fasorial que representa as tensões e correntes como vetores (fasores) no plano complexo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que em um circuito em série, a corrente é a mesma em todos os componentes. Vamos representar essa corrente como um fasor
.
A tensão total da fonte (
) é dada pela soma vetorial das tensões nos componentes:
onde:
-
é a tensão no resistor, -
é a tensão no capacitor.
Passo 3
Para o resistor, a tensão está em fase com a corrente. Usamos a Lei de Ohm:
onde
.
Já para o capacitor, a tensão está defasada 90° atrás da corrente. A reatância capacitiva (
) é dada por:
onde
.
Então, a tensão no capacitor é:
Passo 4
Vamos calcular a reatância capacitiva
:
Como a frequência
é variável, deixamos
em função de
.
Passo 5
O diagrama fasorial será construído considerando que
está na direção horizontal (fase zero) e
está 90° atrás, ou seja, na direção negativa do eixo imaginário.
Passo 6
No diagrama, a soma vetorial
deve fechar um triângulo, representando a relação entre as amplitudes das tensões.
Resposta
O diagrama fasorial resultante mostra
alinhado horizontalmente e
apontando verticalmente para baixo, com a soma vetorial formando o fasor da fonte
de 12 V. Assim, temos:
Onde:
-
está na fase, -
está defasado 90° atrás da corrente.
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Considere um circuito RLC
F. Determine a amplitude da tensão entre os terminais do indutor na frequência de ressonância.
Uma fonte alternada com uma força eletromotriz de
e um ângulo d fase de
é ligada a um circuito RLC. Quando a diferença de potencial entre os terminais do capacitor atinge o valor máximo positivo de
, qual é a diferença de potencial entre os terminais do indutor?
Um circuito RLC tem
e
. Para que frequência angular
a amplitude da corrente é máxima, ou seja, qual é o valor de
na ressonância?
Considere um transformador ideal, que funciona com
(ambos valores/tensões quadráticas médias, ou seja, valores/tensões eficazes). determine a relação de espiras do transformador
.