Considere um circuito em série, com e e considerando que a equação que rege um circuito sendo carregado é dada por: e a que rege um circuito sendo descarregado, dada por: , sendo , calcule:
a) O valor da diferença de potencial elétrico , aplicada ao circuito, sabendo que aos a carga no capacitor é de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RC em série com resistência e capacitância . Queremos descobrir o valor da diferença de potencial elétrico que foi aplicada nesse circuito. Sabemos que, depois de , a carga no capacitor é de . Para resolver isso, vamos usar a fórmula que descreve como a carga no capacitor cresce ao longo do tempo em um circuito de carregamento RC: , onde .

Passo 2

Primeiro, vamos entender que é a carga máxima que o capacitor pode alcançar quando está completamente carregado, e ela está relacionada à capacitância e à diferença de potencial pela fórmula . Nosso objetivo é encontrar , então vamos precisar isolar essa variável na equação.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação do carregamento do capacitor: . Substituindo por , ficamos com:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar essa equação para isolá-la.

Passo 4

Rearranjando a equação para :
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Primeiro, calculamos :
Agora, calculamos o expoente:
Então, .
Substituindo tudo na equação de :

Resposta

A diferença de potencial elétrico aplicada ao circuito é de aproximadamente 12,0 V.

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Uma partícula carregada, com carga elétrica negativa, de valor , e massa , movese para a direita com relação a um sistema de coordenadas, com velocidade v . Então atravessa uma extensa região com um campo magnético, dirigido para baixo, com intensidade T e começa então a realizar uma órbita circular.
b) Calcule a força magnética em que a carga está sujeita.
Considere um circuito em série, com e e considerando que a equação que rege um circuito sendo carregado é dada por: e a que rege um circuito sendo descarregado, dada por: , sendo , calcule:
c) O tempo necessário, em segundo, para que o capacitor ao descarregar fique no final com uma carga equivalente a 1,0% de sua carga total.
Uma partícula carregada, com carga elétrica negativa, de valor , e massa , movese para a direita com relação a um sistema de coordenadas, com velocidade v . Então atravessa uma extensa região com um campo magnético, dirigido para baixo, com intensidade T e começa então a realizar uma órbita circular.
c) Calcule o raio da órbita da partícula.
Considere um circuito em série, com e e considerando que a equação que rege um circuito sendo carregado é dada por: e a que rege um circuito sendo descarregado, dada por: , sendo , calcule:
b) O tempo, em valor de constante de tempo , para que o capacitor esteja carregado com de sua carga total.